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序言 1

第一部分 一般理论 1

第一章 守恒定律和平衡方程 1

1 平衡方程的一般形式 1

译者前言 1

2 质量守恒 4

3 动量守恒和运动方程 6

4 能量守恒 8

1 热力学第二定律 12

第二章 热力学第二定律和熵平衡方程 12

2 局域平衡 14

3 熵平衡方程 15

4 基本热力学关系式 19

5 熵的二阶微分 23

6 复变量的应用 27

第三章 线性不可逆过程热力学 30

1 流和力 30

3 不可逆过程耦合的对称性要求 32

2 昂色格倒易关系 32

4 非平衡稳态和最小熵产生原理 34

5 化学反应 37

6 小结 40

第四章 热力学平衡态的吉布斯-杜亨稳定性理论 42

1 引言 42

2 吉布斯-杜亨稳定性判据 42

3 稳定性条件的具体形式 44

4 二元混合物中相的分离 45

5 化学反应的稳定性 47

6 吉布斯-杜亨理论的局限性 48

第五章 热力学平衡的一般稳定性理论 50

1 热力学稳定性和熵平衡方程 50

2 热力学稳定性条件 52

3 与动力学稳定性理论的比较 55

第六章 非平衡态的热力学和流体动力学稳定性条件 58

1 引言 58

2 稳定性的定义 李雅普诺夫函数 59

3 耗散系统的稳定性 60

4 调节定理和勒夏忒列-布劳恩原理 61

5 整体稳定性条件 62

6 δ2S作为李雅普诺夫函数的特性 63

7 包含对流效应的稳定性 64

8 与动力学稳定性理论的比较 67

9 热力学和流体动力学稳定性条件 69

第七章 非平衡态稳定性条件的具体形式 71

1 引言 71

2 热稳定性 72

3 粘滞流体运动的亥姆霍兹定理 76

4 化学反应 78

5 超平衡方程 80

6 超熵平衡方程 81

7 耗散过程稳定性判据的具体形式 84

8 稳定性和线性热力学 86

9 稳定性和熵产生 86

10 稳定性和平衡 87

11 与熵平衡方程的比较 89

12 流体热力学稳定性 92

13 热力学和流体动力学稳定性判据的具体形式 93

第八章 稳定性和涨落 96

1 爱因斯坦涨落公式 96

2 化学反应 97

3 温度涨落 103

4 涨落的衰减 104

5 因果描述和涨落 105

1 引言 107

第九章 普适发展判据 107

2 耗散过程的发展判据 111

3 发展判据和最小熵产生原理 113

4 发展判据和稳态条件 114

5 绕稳态转动 动力势 117

6 耗散系统在稳态附近简正模的特性 119

7 对流过程 122

8 时间相关的对流过程 125

1 守恒方程和变分运算 128

第十章 局域势 128

第二部分 变分法及流体动力学的应用 128

2 热传导问题的局域势 129

3 时间相关的热传导问题 136

4 与盖勒金方法的关系 137

5 自洽方法的收敛性 138

6 时间相关问题 144

7 迭代法 144

8 稳态局域势的一般表述 145

9 时间相关过程局域势的一般表述 150

10 超局域势 152

11 动力学理论中的局域势 153

12 与其它变分方法的比较 157

第十一章 静止流体中的稳定性问题 159

1 引言 159

2 微扰方程 159

3 流层的稳定性条件 162

4 贝纳德不稳定性和熵产生 165

5 热力学解释和耗散结构 167

6 中性稳定性条件 170

7 稳定性交换原理和发展判据 171

8 临界瑞利数的自由极小变分原理 173

9 贝纳德问题的简正模方法 176

10 用自由极小法近似确定临界瑞利数 180

11 二元贝纳德问题中出现的不稳定性 183

12 垂直柱状流体的稳定性 186

1 引言 191

第十二章 局域势在层流稳定性问题中的应用 191

2 流体动力学定性的本征值问题 193

3 流体动力学稳定性的超局域势 195

4 具有横向温度梯度的流动稳定性的超局域势 196

5 平面泊肃叶流的临界雷诺数 200

6 贝纳德问题的临界瑞利数 205

7 层流的贝纳德问题 206

8 横向温度梯度对湍流的影响 209

1 引言 212

2 声波 212

第十三章 有限振幅波的稳定性 212

3 压缩波和稀疏波 黎曼不变量 213

4 行波的微小扰动 219

5 简单压缩波的不稳定性 221

6 简单稀疏波的稳定性 222

7 P〔δZ〕的化简 225

第十四章 化学反应中的时间有序 227

1 引言 227

第三部分 化学过程 227

2 化学振荡的热力学阈值 228

3 洛特卡-伏尔特纳模型的等幅振荡 233

4 化学不稳定性 237

5 不稳定性以上的时间特性 242

6 极限环 244

7 洛特卡-伏尔特纳模型和极限环模型的比较 246

8 涨落 247

9 振荡系统的例子——札包金斯基反应 249

1 引言 252

第十五章 化学反应中的空间有序和耗散 252

2 对称破缺不稳定性 253

3 对称破缺不稳定性的热力学解释 257

4 对称破缺不稳定性的热力学阈值 259

5 空间耗散结构 260

6 空间耗散结构的例子——札包金斯基反应 265

7 多酶反应中的极限环和耗散结构 268

第十六章 多重稳态 277

1 引言 277

2 单独立变量 278

3 多重稳态模型 279

4 膜激发模型 282

5 膜激发的稳态方程 287

第十七章 自然规律的统一和描述的层次 291

1 引言 291

2 生物结构 292

3 结构的层次 294

参考文献 297

主要符号汇编 315