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第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 基本初等函数与初等函数 9

1.3 经济学中几种常见的函数 21

第二章 极限与连续 27

2.1 数列的极限 27

2.2 函数的极限 34

2.3 无穷大与无穷小 42

2.4 极限的运算法则 47

2.5 两个重要极限 53

2.6 函数的连续性 58

单元自测题1 70

第三章 导数与微分 72

3.1 导数的概念 72

3.2 导数的运算法则 78

3.3 隐函数的导数 91

3.4 高价导数 94

3.5 经济学中的变化率问题 98

3.6 微分及其应用 101

第四章 导数的应用 109

4.1 微分中值定理 109

4.2 罗必塔法则 112

4.3 函数的性态与作图 117

4.4 导数在经济分析中的应用 130

单元自测题2 134

第五章 不定积分 136

5.1 不定积分的概念及性质 136

5.2 不定积分的换元积分法 143

5.3 不定积分的分部积分法 151

5.4 有理函数的积分举例 155

5.5 不定积分在经济中的应用 159

第六章 定积分及其应用 163

6.1 定积分的概念及性质 163

6.2 定积分与不定积分的关系 170

6.3 定积分的换元积分法 176

6.4 定积分的分部积分法 180

6.5 定积分的近似计算 184

6.6 广义积分 189

6.7 定积分在几何中的应用 195

6.8 定积分在经济中的应用 200

单元自测题3 204

第七章 多元函数的微分与积分简介 206

7.1 空间解析几何简介 206

7.2 二元函数及其极限 215

7.3 偏导数与全微分 219

7.4 复合函数与隐函数的偏导数 225

7.5 偏导数在经济中的应用 230

7.6 二重积分的概念 239

7.7 二重积分的计算 243

单元自测题4 253

第二篇 线性代数 255

第八章 行列式 255

8.1 行列式的定义 255

8.2 行列式的性质 259

8.3 克莱姆法则 273

第九章 矩阵 279

9.1 矩阵的定义与运算 279

9.2 逆矩阵 290

9.3 分块矩阵 294

9.4 矩阵的初等变换 300

9.5 矩阵的秩 306

第十章 n 维向量 311

10.1 n 维向量及其运算 311

10.2 向量组的线性相关性 313

10.3 向量组的秩 319

第十一章 线性方程组 324

11.1 消元法 324

11.2 齐次线性方程组 329

11.3 非齐次线性方程组 336

12.1 矩阵的特征值与特征向量 347

第十二章 矩阵的特征值 347

12.2 相似矩阵与矩阵的对角化 352

第十三章 投入产出数学模型 359

13.1 投入产出表与平衡方程组 359

13.2 直接消耗系数与完全消耗系数 362

13.3 投入产出方法的应用 371

单元自测题5 376

附录 379

简明积分表 379

习题答案 386

参考文献 420