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第一章 行列式 1

第一节 n阶行列式的定义 1

第二节 n阶行列式的性质 9

第三节 n阶行列式的应用 17

习题一 22

自测题一 23

第二章 矩阵 25

第一节 矩阵的概念 25

第二节 矩阵的运算 31

第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 41

第四节 可逆矩阵 44

第五节 矩阵的分块 53

习题二 59

自测题二 61

第三章 线性方程组 63

第一节 向量组的线性相关性 63

第二节 齐次线性方程组解的结构 74

第三节 非齐次线性方程组解的结构 78

习题三 85

自测题三 86

第四章 矩阵的特征值及相似矩阵 88

第一节 矩阵的特征值与特征向量 88

第二节 相似矩阵 97

第三节 实对称矩阵的对角化 104

习题四 114

自测题四 115

第五章 二次型及其标准形 116

第一节 二次型及其矩阵表示 116

第二节 二次型的标准形 122

第三节 正定二次型 132

习题五 138

自测题五 139

第六章 数学建模——投入产出模型简介 141

第一节 投入产出平衡表 141

第二节 直接消耗系数与平衡方程组的解 144

第三节 完全消耗系数 150

第四节 投入产出数学模型的应用 154

习题六 157

自测题六 157

答案与提示 159