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第一章 行列式 1

1 行列式的定义 1

2 行列式的性质 6

3 按一行或一列展开行列式 11

4 克莱姆法则 16

习题一 19

第二章 矩阵代数和线性方程组 22

1 矩阵的线性运算 22

2 矩阵的各行（各列）的线性相关性 28

3 线性方程组的求解 33

4 齐次线性方程组有非零解的条件 38

5 矩阵的乘法 39

6 齐次线性方程组的解的结构 44

7 非齐次线性方程组的解的结构 49

习题二 50

第三章 二次齐式 55

1 n维矢量 55

2 线性空间 59

3 二次齐式的矩阵表示 69

4 特征值问题 74

5 用正交变换化二次齐式成标准形 78

6 用配方法化二次齐式成标准形 81

7 二次齐式正定或负定的条件 83

习题三 89

第四章 线性算子 90

1 线性算子的定义和运算 90

2 线性算子的矩阵表示 92

3 不变子空间和特征矢 96

4 正交算子 99

5 对称算子 104

6 对角化条件 107

习题四 112

习题答案 116