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第1章　随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.2　随机事件的概率 9

1.3　古典概型与几何概型 15

1.4　条件概率 21

1.5　事件的独立性 30

习题一 35

第2章 随机变量的分布与数字特征 36

2.1　随机变量及其分布 36

2.2　随机变量的数字特征 45

2.3　常用的离散型分布 56

2.4　常用的连续型分布 62

2.5　随机变量函数的分布 69

习题二 74

第3章　随机向量 76

3.1 随机向量的分布 76

3.2　条件分布与随机变量的独立性 85

3.3　随机向量的函数的分布与数学期望 95

3.4　随机向量的数字特征 104

3.5　大数定律与中心极限定理 114

习题三 120

第4章　数理统计的基础知识 123

4.1　总体与样本 123

4.2　统计量 127

4.3　常用的统计分布 130

4.4　抽样分布 138

习题四 143

附录4.1 三个常用统计分布密度函数的推导 143

附录4.2　正态总体抽样分布的基础性定理 146

附录4.3　一般总体枢轴量Tn的极限分布 148

第5章　参数估计与假设检验 149

5.1　点估计概述 149

5.2　参数的最大似然估计与矩估计 154

5.3　置信区间 160

5.4　假设检验概述 168

5.5　单正态总体的参数假设检验 175

5.6　双正态总体的参数假设检验 180

5.7　一般总体的参数假设检验 185

5.8　独立性检验 189

习题五 193

附录5.1 正态总体参数的置信区间一览表 195

附录5.2　单正态总体参数假设检验一览表 196

附录5.3　双正态总体参数假设检验一览表 197

第6章　方差分析 200

6.1　方差分析概述 200

6.2　单因素方差分析 202

6.3　双因素方差分析 208

习题六 217

第7章 回归分析 218

7.1　一元线性回归模型及其参数估计 218

7.2　一元线性回归模型的检验 227

7.3　一元线性回归的残差分析 234

7.4　一元线性回归的预测和控制 237

7.5　一元非线性问题的线性化 242

7.6　多元线性回归分析 247

附录7.1　命题7.1的证明 254

习题参考答案 257

常用统计分布表 276

附表1　泊松分布概率值表 276

附表2　标准正态分布函数值表 279

附表3　x2分布上侧分位数表 282

附表4　F分布上侧分位数表 285

附表5　t分布上侧分位数表 295

主要参考文献 296