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第1章 行列式 1

1.1行列式的定义 1

1.2行列式的性质 9

1.3行列式的展开式定理 17

1.4克拉默法则 25

本章小结 29

总习题一 30

第2章 矩阵 32

2.1矩阵的概念 32

2.2矩阵的运算 37

2.3可逆矩阵 51

2.4矩阵的初等变换与矩阵的秩 59

2.5分块矩阵 72

本章小结 79

总习题二 79

第3章 线性方程组 82

3.1消元法解线性方程组 82

3.2 n维向量及其线性表示 93

3.3向量组的线性相关性 99

3.4向量组的秩 107

3.5线性方程组解的结构 112

本章小结 125

总习题三 125

第4章 向量空间 129

4.1 n维向量空间 129

4.2向量的内积 138

4.3正交矩阵与正交变换 144

本章小结 148

总习题四 149

第5章 矩阵的特征值、特征向量和方阵的对角化 150

5.1矩阵的特征值与特征向量 150

5.2相似矩阵与矩阵的对角化 159

5.3实对称矩阵的对角化 168

本章小结 176

总习题五 176

第6章二次型 179

6.1二次型及其矩阵表示 179

6.2化二次型为标准形 184

6.3二次型的分类 196

本章小结 203

总习题六 203

部分习题答案与提示 206

参考文献 218

附录 关于复矩阵与复向量 219