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第1章 函数的极限与连续性 1

1-1初等数学函数知识 1

1-2极限的概念 6

1-3极限的运算 10

1-4无穷小量与无穷大量 15

1-5函数的连续性 17

复习题一解答与提示 21

第1章单元自测题 24

第2章 导数与微分 25

2-1导数的概念 25

2-2导数的运算 28

2-3隐函数及参数方程确定的函数的导数 31

2-4高阶导数 33

2-5微分及其运算 34

复习题二解答与提示 35

第2章单元自测题 38

第3章 导数的应用 40

3-1微分中值定理 洛必达法则 40

3-2函数的极值与最值 43

3-3函数图形的描绘 48

复习题三解答与提示 49

第3章单元自测题 50

第4章 不定积分 51

4-1不定积分的概念、性质 51

4-2不定积分的计算 54

复习题四解答与提示 61

第4章单元自测题 63

第5章 定积分 65

5-1定积分的概念与性质 65

5-2定积分的计算 68

5-3无穷区间上的广义积分 70

复习题五解答与提示 71

第5章单元自测题 72

第6章 定积分的应用 74

6-1平面图形的面积 74

6-2旋转体的体积 76

6-3定积分的应用 77

复习题六解答与提示 79

第6章单元自测题 80

第7章 常微分方程 81

7-1常微分方程的概念 81

7-2一阶微分方程 83

7-3二阶微分方程 85

复习题七解答与提示 87

第7章单元自测题 88

第8章 多元函数微积分简介 89

8-1空间解析几何简介 89

8-2多元函数微分学 90

8-3多元函数积分学 94

复习题八解答与提示 97

第8章单元自测题 99

第9章 级数 102

9-1常数项级数的概念及性质 102

9-2正项级数的收敛性 103

9-3任意项级数 104

9-4幂级数 105

9-5函数展开成傅里叶级数 107

复习题九解答与提示 109

第9章单元自测题 110

第10章 线性代数 111

10-1行列式 111

10-2矩阵的概念和运算 113

10-3逆矩阵 115

10-4矩阵的初等变换与秩 117

10-5一般线性方程组的解法 119

复习题十解答与提示 121

第10章单元自测题 123

第11章 概率与数理统计 126

11-1随机事件 126

11-2随机事件的概率 128

11-3条件概率的独立性 129

11-4全概率公式与贝叶斯公式 130

11-5随机变量 131

11-6随机变量的分布函数 133

11-7随机变量的数字特征 134

复习题十一解答与提示 135

第11章单元自测题 136

模拟题 138

模拟题解答 139

综合试题一 142

综合试题二 145

综合试题三 148

综合试题一参考答案 151

综合试题二参考答案 153

综合试题三参考答案 155

参考文献 157