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第一章 行列式 1

1·1 二阶与三二阶行列式 1

1·2 排列的逆序数 4

1·3 阶行列式 6

1·4 η阶行列式的性质 11

1·5 行列式按行（列）展开 17

1·6 克莱姆法则 25

习题一 29

第二章 矩阵 34

2·1 矩阵的概念 34

2·2 矩阵的运算 35

2·3 逆矩阵及其计算 42

2·4 初等矩阵 47

2·5 矩阵的秩 57

2·6 矩阵的分块 60

习题二 65

第三章 向量组 70

3·1 η维向量及其运算 70

3·2 向量组的线性相关性 72

3·3 极大线性无关组 81

3·4 正交向量组 91

3·5 向量空间 96

习题三 100

第四章 线性方程组 105

4·1 线性方程组解的存在定理 105

4·2 线性方程组解的结构 103

4·3 应用初等行变换解线性方程组 117

习题四 121

第五章 特征根与二次型 124

5·1 二次型及其短阵表示 124

5·2 特征根与特征向量 129

5·3 把二次型比成标准形 142

5·4 正定二次型 145

习题五 150

第六章 线性空间与线性变换 154

6·1 线性空间的定义和性质 154

6·2 维数、基底与坐标 161

6·3 线性变换 169

6·4 线性变换的矩阵表示 174

习题六 180

习题答案 183