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第一章 数的理论 1

第一节 自然数集和零 1

第二节 分数集 18

第三节 有理数集 27

第四节 实数集 36

第五节 复数集 54

习题一 73

第二章 解析式的理论 77

第一节 解析式的一般概念 77

第二节 多项式的理论 79

第三节 分式的理论 103

第四节 根式的理论 116

第五节 简单代数超越式 120

第六节 关于解析式的研究 123

习题二 128

第三章 初等函数的理论 131

第一节 函数的一般概念 131

第二节 初等函数 145

第三节 有关初等函数问题研究 173

习题三 198

第四章 方程和方程组的理论 201

第一节 方程和方程组的概念 201

第二节 方程和方程组的同解性 204

第三节 方程与方程组的变形 206

第四节 几类常见方程的解法研究 216

第五节 有关方程问题的研究 258

习题四 276

第五章 不等式的理论 281

第一节 几类常见不等式的解法研究 281

第二节 不等式的证明的研究 297

第三节 不等式的研究 306

习题五 319

第六章 排列组合 323

第一节 乘法原则和加法原则 323

第二节 排列 324

第三节 组合 340

习题六 352

第七章 数列 358

第一节 数列概述 358

第二节 高阶等差数列 365

第三节 线性递归数列 378

第四节 周期数列 386

第五节 数列的几个补充问题 396

习题七 417