图书介绍
数学建模方法及其应用pdf电子书版本下载
- 韩中庚编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040264862
- 出版时间：2009
- 标注页数：525页
- 文件大小：88MB
- 文件页数：542页
- 主题词：
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数学建模方法及其应用PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一章 引言 1
1.1 数学建模的作用和地位 1
1.2 什么是数学模型？ 4
1.3 数学模型无处不在 5
1.4 数学建模的方法和步骤 15
1.5 数学建模与能力培养 18
1.6 参考案例与参考文献 19
第二章 两种初等分析方法 21
2.1 量纲分析方法 21
2.2 空间点热源的扩散问题 23
2.3 集合分析方法 25
2.4 合理分派与会成员问题 27
2.5 参考案例与参考文献 36
第三章 微分方程方法 37
3.1 微分方程的一般理论 37
3.2 微分方程的平衡点及稳定性 40
3.3 战争的预测与评估问题 42
3.4 SARS传播问题 45
3.5 参考案例与参考文献 54
第四章 差分方程方法 55
4.1 常系数线性差分方程 55
4.2 差分方程的平衡点及其稳定性 57
4.3 连续模型的差分方法 58
4.4 最优捕鱼问题 64
4.5 参考案例与参考文献 68
第五章 插值与拟合方法 69
5.1 一般插值方法 69
5.2 样条函数插值方法 72
5.3 B样条函数插值方法 76
5.4 最小二乘拟合方法 80
5.5 黄河小浪底调水调沙问题 82
5.6 参考案例与参考文献 90
第六章 层次分析方法 91
6.1 层次分析的一般方法 91
6.2 一类选优排序问题 96
6.3 合理分配住房问题 100
6.4 参考案例与参考文献 107
第七章 概率统计方法 108
7.1 概率分布与数字特征 108
7.2 样本与统计量 113
7.3 参数估计法 114
7.4 方差分析法 118
7.5 相关分析法 120
7.6 足球门的危险区域问题 122
7.7 最优评卷问题 129
7.8 参考案例与参考文献 136
第八章 回归分析方法 138
8.1 一元线性回归方法 138
8.2 多元线性回归方法 143
8.3 回归模型的选择方法 148
8.4 回归模型的正交化设计方法 150
8.5 多重共线性与有偏估计方法 152
8.6 沼气的生成问题 154
8.7 参考案例与参考文献 157
第九章 综合评价方法 159
9.1 综合评价的基本概念 159
9.2 综合评价的一般方法 163
9.3 动态加权综合评价方法 171
9.4 长江水质的综合评价问题 176
9.5 参考案例与参考文献 182
第十章 线性规划方法 184
10.1 线性规划的模型 184
10.2 线性规划解的概念与理论 186
10.3 线性规划的求解方法 187
10.4 线性规划的对偶问题 189
10.5 线性规划的灵敏度分析 192
10.6 南水北调水指标的分配问题 193
10.7 参考案例与参考文献 199
第十一章 整数规划方法 200
11.1 整数规划的模型 200
11.2 整数规划的分枝定界法 201
11.3 整数规划的割平面法 202
11.4 0-1整数规划 203
11.5 指派问题的匈牙利方法 206
11.6 整数规划的LINGO解法 208
11.7 招聘公务员问题 210
11.8 参考案例与参考文献 221
第十二章 非线性规划方法 223
12.1 非线性规划的基本概念 223
12.2 无约束非线性规划的解法 224
12.3 带有约束的非线性规划 228
12.4 带约束非线性规划的解法 230
12.5 奶制品的加工计划问题 234
12.6 参考案例与参考文献 239
第十三章 动态规划方法 240
13.1 动态规划的基本概念和基本方程 240
13.2 动态规划的求解方法 244
13.3 动态规划方法的应用 245
13.4 选拔队员与组队问题 249
13.5 参考案例与参考文献 256
第十四章 排队论方法 258
14.1 排队论的基本概念 258
14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布 260
14.3 单服务台的排队模型 263
14.4 多服务台的排队模型 268
14.5 排队系统的最优化问题 271
14.6 校园网的设计和调节收费问题 273
14.7 参考案例与参考文献 277
第十五章 对策论方法 278
15.1 对策论的基本概念 278
15.2 矩阵对策的概念和理论 279
15.3 矩阵对策的解法 284
15.4 双矩阵对策 285
15.5 玫瑰有约问题 289
15.6 参考案例与参考文献 297
第十六章 随机性决策分析方法 299
16.1 随机性决策问题的基本概念 299
16.2 效用函数理论 301
16.3 常用效用函数的构造 305
16.4 彩票中的数学问题 306
16.5 参考案例与参考文献 317
第十七章 多目标决策分析方法 319
17.1 多目标决策分析的基本概念 319
17.2 多目标决策问题的非劣解 322
17.3 多目标群决策问题的解 324
17.4 股份制公司的综合投资问题 327
17.5 参考案例与参考文献 331
第十八章 图论方法 333
18.1 图 333
18.2 树 335
18.3 遍历 336
18.4 匹配 337
18.5 图矩阵 338
18.6 婚配问题 339
18.7 锁具装箱问题 341
18.8 参考案例与参考文献 342
第十九章 模糊数学方法 343
19.1 模糊数学的基本概念 343
19.2 模糊关系与模糊矩阵 347
19.3 模糊聚类分析方法 349
19.4 模糊模式识别方法 354
19.5 模糊综合评判方法 356
19.6 中介服务机构的信誉评估问题 359
19.7 参考案例与参考文献 364
第二十章 灰色系统分析方法 366
20.1 灰色系统分析的基本概念 366
20.2 灰色模型GM 371
20.3 灰色预测 374
20.4 灰色决策 376
20.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题 378
20.6 参考案例与参考文献 383
附录A 中国大学生数学建模竞赛题（1992—2008） 385
附录B 美国大学生数学建模竞赛题（1985—2008） 445
附录C MATLAB的使用简介 483
附录D LINGO的使用简介 502