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概述 1

第一章　参数估计方法 3

1.1 最小方差估计与线性最小方差估计 3

1.2　极大似然法估计与极大验后法估计 6

1.3 最小二乘法估计与加权最小二乘法估计 10

1.4　递推最小二乘法估计 15

习题 21

第二章　最优线性预测与滤波的基本方程 23

2.1 维纳滤波 23

2.2 卡尔曼滤波问题的提法 25

2.3 离散系统卡尔曼最优预测基本方程的推导 28

2.4 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程的推导 35

2.5 连续系统卡尔曼滤波基本方程的推导 39

2.6 系统噪声与观测噪声相关的卡尔曼滤波 45

2.7 具有输入控制信号的卡尔曼滤波 47

2.8 有色噪声情况下的卡尔曼滤波 55

习题 67

第三章　最优线性平滑的基本方程 69

3.1 一步最优平滑 69

3.2　二步最优平滑 72

3.3 固定区间最优平滑 76

3.4 固定点最优平滑 83

3.5 固定滞后最优平滑 88

习题 91

第四章　滤波稳定性 93

4.1 滤波的稳定性概念 93

4.2 随机线性系统的能控性与能观测性 96

4.3　滤波误差的界 98

4.4　滤波稳定性定理的证明 99

4.5 滤波误差方差矩阵的渐近性 105

4.6　定常随机线性系统的滤波稳定性 107

习题 113

第五章　滤波的发散及其克服方法 114

5.1 随机线性系统模型误差分析 114

5.2 滤波的发散 116

5.3 衰减记忆滤波 119

5.4　限定记忆滤波 123

5.5　平方根滤波 129

5.6 自适应滤波 133

习题 142

第六章　非线性滤波 144

6.1 非线性滤波问题 144

6.2 围绕标称轨道的卡尔曼滤波 145

6.3 扩展卡尔曼滤波 147

6.4 Unscented卡尔曼滤波 149

6.5 粒子滤波 153

习题 160

第七章　卡尔曼滤波的应用实例 162

7.1 卡尔曼滤波在目标测量中的应用 162

7.2 扩展卡尔曼滤波在航天器自主导航中的应用 166

7.3 Unscented卡尔曼滤波在飞行器视觉导航中的应用 172

7.4 粒子滤波在导弹捷联惯导中的应用 177

习题 182

附录一　标量函数对矩阵的微分 184

附录二　矩阵求逆引理 186

附录三 矩阵许瓦茨不等式 187

附录四 正交定理 188

参考文献 190