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导言 1

第一篇 矩阵与线性方程组第一章 矩阵的概念与运算 11

1.1 矩阵的概念 11

1.2 矩阵的运算 14

1.3 方阵的行列式 21

1.4 可逆矩阵 35

第二章 矩阵的初等变换与线性方程组 41

2.1 矩阵的初等变换 41

2.2 矩阵的秩 48

2.3 一般线性方程组解的讨论 51

2.4 矩阵的应用举例 64

第二篇 变量的数学——微积分第一章 函数与极限 69

1.1 函数 69

1.2 极限 87

1.3 函数的连续性 110

第二章 一元函数微分学 117

2.1 微积分的基本思想 117

2.2 导数的概念 119

2.3 导数的运算——公式与法则 127

2.4 微分 138

2.5 导数的应用 143

第三章 一元函数积分学 166

3.1 一元函数的积分概念 166

3.2 微积分学的基本定理 178

3.3 积分的计算 184

3.4 广义积分简介 199

3.5 积分学的应用举例 202

第四章 多元函数微分学 208

4.1 二元函数的概念 208

4.2 偏导数和全微分 211

4.3 二元函数极值 217

第五章 微分方程简介及其应用 222

5.1 微分方程的基本概念 222

5.2 一阶微分方程 224

5.3 微分方程的应用举例 229

第三篇 随机数学——概率论与数理统计第一章 随机事件的概率 237

1.1 概率的统计定义 237

1.2 古典概型、几何概型 245

1.3 概率的基本性质 251

1.4 概率的乘法公式、全概率公式 253

1.5 二项概型 258

第二章 随机变量及其分布 264

2.1 随机变量 264

2.2 有关概率的计算 270

2.3 一元正态分布的简单应用 274

2.4 数学期望 278

2.5 方差 283

第三章 参数估计 290

3.1 数据的简单分析与统计量 290

3.2 点估计 294

3.3 区间估计 298

第四章 假设检验 306

4.1 基本概念 306

4.2 期望的假设检验 308

4.3 方差的假设检验 311

第四篇 阅读篇 315

阅读一 向量空间中的线性相关性 315

阅读二 数学模型化方法 322

阅读三 数列的部分和的极限——无穷级数简介 331

阅读四 回归分析法 337

阅读五 模糊数学简介 349

附表1 标准正态分布表 365

附表2 t分布双侧分位数表 366

附表3 x2分布上侧分位数表 368

附表4 F分布上侧分位数表 370