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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数的概念 1

第二节 极限的概念 10

第三节 极限的运算 15

第四节 无穷小量与无穷大量 20

第五节 函数的连续性 24

本章小结 29

习题一 30

第二章 导数、微分及其应用 32

第一节 导数——瞬时变化率 32

第二节 导数的运算 37

第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 42

第四节 导数的应用 45

第五节 高阶导数及其应用 53

第六节 微分及其应用 56

第七节 利用导数求极限 61

本章小结 66

习题二 66

第三章 积分及其应用 69

第一节 定积分 69

第二节 微积分基本公式 73

第三节 换元积分法 81

第四节 分部积分法 87

第五节 无穷区间上的广义积分 90

第六节 定积分的进一步应用 92

本章小结 102

习题三 103

第四章 常微分方程 105

第一节 常微分方程的相关概念 105

第二节 可分离变量的微分方程 107

第三节 一阶线性微分方程 109

第四节 二阶常系数线性微分方程 113

本章小结 122

习题四 122

第五章 多元函数微积分 124

第一节 空间解析几何简介 124

第二节 多元函数微分学 128

第三节 多元函数积分学 140

本章小结 156

习题五 157

第六章 线性代数初步 159

第一节 矩阵的概念 159

第二节 矩阵的基本运算 162

第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 170

第四节 逆矩阵 174

第五节 用初等变换求解线性方程组 179

第六节 行列式 186

本章小结 194

习题六 194

第七章 数学实验 198

第一节 MATLAB简介 198

第二节 函数绘图 211

第三节 符号微积分 221

第四节 函数极值 233

第五节 线性代数 241

本章小结 253

习题七 254

参考答案 256

参考文献 275