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高等数学 1

第1章 函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2 函数极限与连续 6

1.3　数列极限 22

自测题 28

第2章　一元函数微分学 32

2.1　导数与微分 32

2.2　微分中值定理及其应用 46

自测题 67

第3章 一元函数积分学 72

3.1　不定积分 72

3.2　定积分及其应用 83

自测题 107

第4章 多元函数微分学 111

自测题 122

第5章 多元函数积分学 125

自测题 134

第6章　无穷级数 137

自测题 152

第7章　常微分方程 156

自测题 166

第8章 高等数学在经济中的应用 168

自测题 174

参考答案 176

线性代数 182

第1章　行列式 182

1.1　行列式 182

1.2　方阵的行列式及特征多项式 194

自测题 199

第2章 矩阵 203

2.1　矩阵及其运算 203

2.2　初等矩阵和初等变换 219

2.3　矩阵的秩和矩阵等价 222

自测题 228

第3章　线性方程组 232

3.1 用初等行变换求解线性方程组 232

3.2 向量的线性关系与解线性方程组 254

3.3 可归结为线性方程组的应用题及几何题 259

自测题 262

第4章　向量 266

4.1 向量的运算及线性关系 266

4.2 向量组的极大线性无关组与秩 277

自测题 289

第5章　矩阵的特征值和特征向量 293

5.1　矩阵的特征值和特征向量 293

5.2　矩阵的相似和对角化 301

5.3　实对称矩阵对角化 313

自测题 320

第6章　二次型 325

6.1　二次型及其标准形 325

6.2　矩阵的合同 333

6.3 正定二次型及正定矩阵 336

自测题 342

第7章 综述 345

7.1　三组典型题 345

7.2　秩 348

7.3 五句话 352

参考答案 353

概率论与数理统计 364

第1章　事件与概率 364

1.1　样本空间与随机事件 364

1.2　条件概率 370

自测题 380

第2章　随机变量及其分布 383

2.1　离散型随机变量 383

2.2　概率分布函数及连续型随机变量 387

自测题 397

第3章 多元随机变量及其分布 400

3.1　二元离散量及其分布 400

3.2　二元随机变量的概率分布函数 408

3.3　二元连续量 413

3.4　随机变量的独立性 419

3.5 随机变量的函数分布 425

自测题 438

第4章 随机变量的数字特征 444

4.1　数学期望与方差 444

4.2　协方差与相关系数 456

4.3　几个极限定理 465

自测题 468

第5章　数理统计的基本概念 472

5.1 随机样本 472

5.2　抽样分布 475

自测题 482

第6章　参数估计 484

6.1　参数的点估计 484

自测题 492

参考答案 494