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引言 1

第一章 曲线与方程 4

第一节 距离和定比分点 4

距离公式 4

定比分点的坐标 7

定比分点公式的应用——计算图 11

第二节 曲线的方程和方程的图形 20

求曲线的方程 20

作方程的图形 24

小结 27

第二章 直线 29

第一节 直线的方程 29

直线的倾角和斜率 29

求直线的方程 32

直线和一次方程 35

第二节 直线间的关系 38

平行、垂直条件 38

两直线的交点 42

点到直线的距离 45

两直线的夹角 47

小结 49

第三章 二次曲线 51

第一节 圆 52

圆的方程 52

平移变换 57

第二节 椭圆 61

椭圆的标准方程 61

椭圆的几何性质 65

第三节 双曲线 74

双曲线的标准方程 76

双曲线的几何性质 78

离心率与准线 87

第四节 抛物线 91

抛物线的标准方程 93

抛物线的几何性质 94

第五节 抛物线和椭圆的光学性质 101

抛物线和椭圆的切线方程 102

抛物线和椭圆的光学性质 106

第六节 二元二次方程代表的曲线 111

旋转变换 114

一般二元二次方程的讨论 120

小结 127

第四章 参数方程和极坐标 130

第一节 参数方程 130

应用举例 139

第二节 极坐标 145

极坐标系 145

曲线的极坐标方程 147

螺线 150

极坐标和直角坐标的关系 154

小结 158

第五章 经验公式 161

第一节 选点法和平均值法 161

选点法 162

平均值法 164

第二节 最小二乘法 167

小结 178

总结 182