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第1章 时滞动力系统的稳定性与分叉&胡海岩 1

1.1　前言 1

1.2　线性时滞系统的稳定性判据 2

1.3　时滞稳定性问题 7

1.4　稳定性切换问题 26

1.5　Hopf分叉及周期运动的多尺度分析 38

1.6　周期运动的数值计算 51

1.7　含时滞状态反馈的Duffing振子大范围分叉 56

1.8　含时滞反馈的Duffing振子全局动力学 70

参考文献 78

第2章 高维系统的多脉冲全局分叉理论及其在悬臂梁中的应用&张伟，姚明辉 80

2.1　引言 80

2.2　能量相位法 83

2.3　广义Melnikov方法 89

2.4　高维系统的规范形计算 95

2.5　运动方程的建立和摄动分析 102

2.6　解耦系统的动力学 113

2.7　多脉冲轨道的存在性 116

2.8　利用能量相位方法研究多脉冲轨道 124

2.9　混沌运动的数值计算 131

2.10 结论 135

参考文献 136

第3章 非光滑动力系统理论和应用&陆启韶，秦志英 142

3.1　引言 142

3.2　非光滑力学系统的常用模型 143

3.3　脉冲微分方程和微分包含 147

3.4　非光滑系统周期运动的存在性和稳定性 152

3.5　非光滑系统Floquet乘子和Lyapunov指数的计算 158

3.6　非光滑动力系统的分叉与混沌 173

3.7　总结与展望 200

参考文献 201

第4章 非自治系统周期解分叉理论及其发展&陈予恕，陈芳启 202

4.1　前言 202

4.2　非线性Mathieu方程周期解的分叉理论 204

4.3　奇异性及识别问题 215

4.4　普适开折理论 236

4.5　分类问题 249

参考文献 251

第5章 等变非线性动力系统的全局分叉&李继彬，赵晓华 253

5.1　等变动力系统的定义和例子 253

5.2　平面等变动力系统的全局分叉 259

5.3　平面等变系统的全局和局部分叉举例：极限环分布 261

5.4　高维等变动力系统的全局分叉 280

5.5　等变系统全局分叉的应用：对流模型的分叉 287

5.6　一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道 297

参考文献 302

第6章 非线性动力系统的规范形计算，Hopf分叉的控制和应用研究&郁培 304

6.1　引言 304

6.2　规范形和焦点计算 306

6.3　含参数的最简规范形的计算 323

6.4　Hopf分叉控制 333

6.5　结论 370

参考文献 370

第7章 关于后绝对稳定性研究的若干问题&黄琳，杨莹，段志生 376

7.1　控制研究的新问题——本质非线性 376

7.2　绝对稳定性研究的历史贡献 377

7.3　多平衡位置系统，有界性与收敛性 380

7.4 周期过程的问题 382

7.5 阶类摆系统 387

7.6　高阶类摆系统非局部化简 392

7.7　同异宿轨和混沌 396

7.8　控制与鲁棒性 401

7.9　关联的作用 409

参考文献 425

第8章 网络结构和动力学&刘曾荣 429

8.1　前言 429

8.2　数学准备知识 432

8.3　网络的拓扑结构 435

8.4　网络上的同步行为 444

8.5　传染病的SIR模型 462

参考文献 466

第9章 弹性杆中的非线性色散波&戴晖辉 472

9.1　引言 472

9.2　基于三维弹性力学的模型方程 473

9.3　基于Navier-Bernoulli假设的模型方程 480

9.4　色散关系 482

9.5　远场方程 485

9.6　结论 488

参考文献 488

第10章 轴向运动弦线和梁的非线性动力学&陈立群 490

10.1　前言 490

10.2　数学模型 490

10.3　线性振动分析 494

10.4　非线性振动的直接多尺度分析 500

10.5　分叉和混沌的数值研究 515

10.6　结束语 531

参考文献 532

《非线性动力学丛书》已出版书目 536