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第1章　函数极限与连续 1

第1节 函数 1

第2节　数列的极限 11

第3节　函数的极限 14

第4节　无穷小量 19

第5节　极限运算法则 22

第6节　两个重要极限 25

第7节　无穷小量的比较 27

第8节　函数的连续性与间断点 28

第9节　初等函数的连续性 31

第10节 闭区间上连续函数的性质 33

第2章　导数与微分 36

第1节　导数的概念 36

第2节　导数的四则运算和复合运算 44

第3节　初等函数的导数 49

第4节　高阶导数 52

第5节　微分与近似计算 56

第3章　中值定理与导数应用 65

第1节　微分中值定理 65

第2节　洛必达法则 70

第3节　泰勒公式 75

第4节 函数的单调性与极值 81

第5节　函数的最大值与最小值 88

第6节　曲线的凹凸性与拐点 90

第7节　函数图形的描绘 94

第4章　不定积分 101

第1节　原函数和不定积分 101

第2节　积分运算公式、法则和直接积分法 104

第3节　不定积分的换元法 108

第4节　不定积分的分部积分法 118

第5节　有理函数的积分法 121

第5章　定积分 125

第1节　定积分的概念 125

第2节　微积分基本公式 133

第3节　定积分的分部积分与换元积分法 138

第4节　广义积分的收敛性与г函数 142

第6章　定积分的应用 150

第1节　定积分的微元法 150

第2节　平面图形的面积与曲线的弧长 151

第3节　体积 161

第4节　定积分的物理学应用 165