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1数学观与数学教学思想 1

1.1正确认识数学中的规定 2

1.2正确认识数学名词 7

1.3正确认识数学符号 15

1.4“数学是常识的精微化” 24

1.5庸俗与艺术的思辨 31

2数学认识过程中的思想方法 36

2.1集合论的哲学思考 37

2.2公理法的哲学断想 43

2.3极限法的哲学思考 49

2.4归纳与数学归纳法的哲学思考 56

2.5数学类比的哲学思考 62

2.6波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析 70

3数学认识过程中的直觉活动 80

3.1波利亚数学灵感理论初探 80

3.2解决几何问题是否需要直觉 92

3.3数学直觉的思辨 101

3.4解题活动中的直觉洞察 112

3.5解题活动中的直觉选择 122

4数学认识过程中的美学活动 138

4.1数学美的哲学思考 139

4.2数学，美在哪里 149

4.3数学的求简精神 155

4.4对称性原理及其应用 161

4.5命题、解题与审美 169

4.6解题过程中的补美 177

5数学认识过程中的符号活动 193

5.1构建数学符号学的思考 194

5.2数学符号的思维功能 199

5.3解题活动中的符号处理技巧 212

5.4数学符号的创设原则 221

5.5数学语言的现代化 233

6关于数学课程的若干断想 242

6.1几何教学价值的哲学思考 243

6.2从欧几里得空间的引进看数学中的抽象与推广 251

6.3正确认识微积分 264

6.4从数理逻辑看数学思想的发生发展 274

参考文献 284