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第1章 行列式和线性方程组的求解 1

1.1二阶、三阶行列式 1

1.2n阶行列式的概念 3

1.3行列式的性质 9

1.4线性方程组的求解 26

1.5用Matlab解题 38

习题一（A） 41

习题一（B） 43

习题一（C） 45

第2章 矩阵 47

2.1矩阵的代数运算 47

2.2可逆矩阵 56

2.3分块矩阵 63

2.4矩阵的秩 70

2.5初等矩阵 74

2.6用Matlab解题 81

习题二（A） 84

习题二（B） 86

习题二（C） 88

第3章 几何空间 91

3.1平面向量及其运算的推广 91

3.2空间坐标系 96

3.3空间向量的向量积和混合积 100

3.4平面和直线 104

3.5空间直角坐标变换 115

3.6用Matlab解题 119

习题三（A） 124

习题三（B） 125

习题三（C） 128

第4章 n维向量 129

4.1n维向量空间 129

4.2向量组的线性相关性 135

4.3子空间的基和维数 145

4.4向量的内积 149

4.5线性方程组的解的结构 154

4.6线性方程组的最小二乘解 160

4.7用Matlab解题 162

习题四（A） 165

习题四（B） 167

习题四（C） 171

第5章 特征值与特征向量 173

5.1矩阵的特征值与特征向量 173

5.2相似矩阵 178

5.3实对称矩阵的相似对角化 185

5.4矩阵的Jordan标准形 190

5.5用Matlab解题 200

习题五（A） 203

习题五（B） 204

习题五（C） 207

第6章 二次型与二次曲面 209

6.1二次型 209

6.2空间中的曲面和曲线 220

6.3二次曲面 227

6.4用Matlab解题 235

习题六（A） 237

习题六（B） 239

习题六（C） 242

部分习题提示和答案 243