图书介绍
高等数学 2 多元函数微积分学pdf电子书版本下载
- 曹广福,叶瑞芬,赵红星编 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040272345
- 出版时间:2009
- 标注页数:238页
- 文件大小:11MB
- 文件页数:246页
- 主题词:高等数学-高等学校-教材;微积分-高等学校-教材
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图书目录
第七章 级数理论 1
1 常数项级数 2
1.常数项级数 2
2.正项级数 5
3.交错级数收敛性判别法 10
4.绝对收敛与条件收敛 11
习题7.1 11
2 幂级数 13
1.幂级数的收敛性 13
2.收敛性判定 15
3.幂级数的性质 17
习题7.2 20
3 函数的幂级数展开 20
1.泰勒级数 20
2.初等函数的幂级数展开 21
习题7.3 24
4 幂级数的应用 25
习题7.4 27
5 傅里叶级数 28
1.三角函数系的直交性 28
2.以2π为周期的函数的傅里叶级数 31
3.以2l为周期的函数的傅里叶级数 35
4.函数展开成正弦级数与余弦级数 37
习题7.5 39
总复习题七 39
第八章 空间解析几何初步 42
1 向量的线性运算 43
1.空间直角坐标系 43
2.向量的线性运算 46
习题8.1 51
2 向量的点积、叉积与混合积 52
1.向量的点积(数量积、内积) 52
2.向量的叉积(向量积) 56
3.向量的混合积 59
习题8.2 61
3 直线与平面方程 62
1.直线方程 62
2.平面方程 63
习题8.3 66
4 空间曲面方程 67
1.一般曲面的方程 67
2.柱面与二次曲面方程 68
习题8.4 76
5 空间曲线方程 76
习题8.5 78
总复习题八 78
第九章 多元函数微分学 81
1 多元函数的极限与连续性 82
1.多元函数的定义 82
2.多元函数的极限与连续性 84
习题9.1 89
2 多元函数的偏导数 90
1.偏导数的定义及其计算 90
2.偏导数的几何意义 92
3.高阶偏导数 93
习题9.2 96
3 全微分 96
1.全微分的定义 97
2.全微分的几何意义与近似计算 99
习题9.3 102
4 多元函数的求导法则 102
1.多元复合函数的求导法则 103
2.全微分形式不变性 107
3.隐函数求导公式 108
习题9.4 111
5 多元函数微分学在几何上的应用 113
1.参数方程确定的曲线 113
2.面交式方程确定的曲线 114
习题9.5 118
6 方向导数与梯度 118
1.方向导数 118
2.梯度 121
习题9.6 122
7 多元函数的极值与最大值及最小值 123
1.函数的极值 123
2.最大值与最小值 129
3.条件极值——拉格朗日乘子 132
习题9.7 136
8 多元函数的泰勒公式 137
习题9.8 138
总复习题九 139
第十章 多重积分 141
1 二重积分及其性质 142
1.立体的体积 142
2.二重积分的定义 144
3.二重积分的性质 146
习题10.1 147
2 二重积分的计算 147
1.直角坐标系中计算二重积分 148
2.极坐标系中计算二重积分 154
习题10.2 158
3 三重积分 160
1.直角坐标系中计算三重积分 162
2.柱坐标系中计算三重积分 165
3.球坐标系中计算三重积分 167
4.重积分的换元法 169
习题10.3 173
4 重积分的应用 174
1.曲面面积 175
2.质心 177
3.引力 180
4.转动惯量 182
习题10.4 184
总复习题十 185
第十一章 曲线积分与曲面积分 188
1 曲线积分 189
1.对弧长的曲线积分 189
2.向量场的曲线积分 192
3.两类曲线积分的关系 200
习题11.1 201
2 格林公式 202
1.曲线积分基本定理 202
2.格林公式及积分与路径无关的条件 206
习题11.2 214
3 曲面积分 215
1.对面积的曲面积分 215
2.向量场的曲面积分 218
习题11.3 224
4 高斯公式(散度公式) 225
习题11.4 230
5 斯托克斯公式 231
习题11.5 236
总复习题十一 236