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第1章 流体力学基础 1

1.1 矢量分析基础 1

1.2 流体力学基本方程组及定解条件 6

1.3 正交曲线坐标系 12

参考文献 17

第2章 流动的稳定性与混沌 18

2.1 流动稳定性理论基础 18

2.2 界面流动的稳定性 29

2.3 流动的混沌现象 36

2.4 液膜流动的失稳与混沌现象 65

参考文献 75

第3章 流体中的波 78

3.1 波的内涵和定义 78

3.2 线性双曲波 79

3.3 非线性双曲波 88

3.4 线性色散波 93

3.5 非线性色散波 108

3.6 非线性表面重力波的解 114

参考文献 119

第4章 流体的旋涡运动 120

4.1 涡量场基本概念 121

4.2 涡量方程 125

4.3 涡声理论 128

4.4 旋涡流的精确解 132

4.5 面涡及其演化运动 142

4.6 线涡及其演化运动 147

4.7 点涡系动力学 155

参考文献 167

第5章 复杂流体介质流动 169

5.1 非牛顿流体流动问题 169

5.2 微极性与应力偶流体 193

5.3 智能流体 203

5.4 纳米流体 209

参考文献 216

第6章 分数阶微积分在流体力学中的应用 218

6.1 分数阶微积分定义与基本概念 218

6.2 分数阶微积分在流体力学中的应用案例 223

参考文献 232

附录 谱方法基础及其应用 233

A.1 谱方法简介 233

A.2 Fourier谱方法 236

A.3 Chebyshev方法 240

A.4 谱方法在本征值求解过程中的应用 246

A.5 谱方法在微分方程求解过程中的应用 247

参考文献 249