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绪言 1

第1章 函数、极限与连续 6

1.1函数 6

1.2初等函数 19

1.3数列的极限 30

1.4函数的极限 36

1.5无穷小与无穷大 43

1.6极限运算法则 48

1.7极限存在准则 两个重要极限 53

1.8无穷小的比较 59

1.9函数的连续与间断 62

1.10连续函数的运算与性质 69

总习题一 76

数学家简介［1］ 78

第2章 导数与微分 81

2.1导数概念 81

2.2函数的求导法则 89

2.3高阶导数 99

2.4隐函数的导数 105

2.5函数的微分 114

总习题二 124

数学家简介［2］ 128

第3章 中值定理与导数的应用 130

3.1中值定理 130

3.2洛必达法则 137

3.3泰勒公式 143

3.4函数的单调性、凹凸性与极值 149

3.5数学建模——最优化 160

3.6函数图形的描绘 168

3.7曲率 173

总习题三 180

数学家简介［3］ 183

第4章 不定积分 184

4.1不定积分的概念与性质 184

4.2换元积分法 191

4.3分部积分法 199

4.4有理函数的积分 203

总习题四 212

数学家简介［4］ 214

第5章 定积分 216

5.1定积分概念 216

5.2定积分的性质 223

5.3微积分基本公式 228

5.4定积分的换元积分法和分部积分法 235

5.5广义积分 243

5.6广义积分审敛法 247

总习题五 253

数学家简介［5］ 256

第6章 定积分的应用 259

6.1定积分的微元法 259

6.2平面图形的面积 261

6.3体积 265

6.4平面曲线的弧长 269

6.5功、水压力和引力 273

总习题六 278

第7章 微分方程 281

7.1微分方程的基本概念 281

7.2可分离变量的微分方程 286

7.3一阶线性微分方程 295

7.4可降阶的二阶微分方程 302

7.5二阶线性微分方程解的结构 305

7.6二阶常系数齐次线性微分方程 313

7.7二阶常系数非齐次线性微分方程 317

7.8欧拉方程 323

7.9常系数线性微分方程组 324

7.10数学建模——微分方程的应用举例 327

总习题七 337

附录Ⅰ 大学数学实验指导 340

前言 340

Mathematica入门 341

项目一 一元函数微分学 346

实验1一元函数的图形（基础实验） 346

实验2极限与连续（基础实验） 350

实验3导数（基础实验） 354

实验4导数的应用（基础实验） 358

实验5抛射体的运动（综合实验） 363

项目二 一元函数积分学与微分方程 364

实验1一元函数积分学（基础实验） 364

实验2微分方程（基础实验） 370

实验3抛射体的运动（续）（综合实验） 375

实验4蹦极跳运动（综合实验） 377

附录Ⅱ 预备知识与常用曲线 380

附录Ⅱ-1 预备知识 380

附录Ⅱ-2 常用曲线 383

附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归 387

习题答案 389

第1章 答案 389

第2章 答案 392

第3章 答案 396

第4章 答案 399

第5章 答案 404

第6章 答案 407

第7章 答案 408