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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数及其性质 1

第二节 初等函数 6

第三节 极限的概念及性质 10

第四节 极限的运算 15

第五节 函数的连续性 23

第二章 导数与微分 35

第一节 导数的概念 35

第二节 求导法则 41

第三节 微分及其在近似计算中的应用 53

第三章 导数的应用 62

第一节 中值定理及函数的单调性 62

第二节 洛必达法则 66

第三节 函数的极值和最值 71

第四节 曲线的凹凸、拐点和曲率 76

第四章 不定积分 81

第一节 不定积分的概念与性质 81

第二节 不定积分的换元积分法 85

第三节 不定积分的分部积分法 91

第五章 定积分 95

第一节 定积分的概念 95

第二节 定积分的性质 98

第三节 微积分基本公式 100

第四节 定积分的换元法 104

第五节 定积分的分部积分法 106

第六节 广义积分 108

第七节 定积分的应用 111

第六章 常微分方程 120

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 120

第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 124

第三节 二阶常系数线性微分方程 131

第七章 级数 141

第一节 数项级数及其敛散性 141

第二节 幂级数 147

第三节 傅里叶级数 156

第八章 数学软件包Mathematica应用 162

第一节 数学软件包Mathematica介绍 162

第二节用Mathematica求极限 169

第三节用Mathematica求导数和微分 170

第四节用Mathematica求函数的极值、作函数的图形 172

第五节用Mathematica计算不定积分 175

第六节用Mathematica求定积分和广义积分 176

第七节用Mathematica求解常微分方程 177

第八节用Mathematica求级数的和及函数的幂级数展开 178

参考答案 181

参考文献 196