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第1章 基础知识 1

1.1基本概念 1

1.2目标函数及其简化 3

1.2.1目标函数的一般表达式 3

1.2.2目标函数的展开式 3

第2章 3水平正交设计 8

2.1设计方法 8

2.1.1正交表 9

2.1.2实验数据的综合分析 12

2.1.3实验数据的统计分析 19

2.1.4实验误差对结论的影响 29

2.1.5正交性及其应用 33

2.2交互作用 36

2.2.1一般概念 36

2.2.2交互作用的自由度 37

2.2.3交互列 37

2.2.4交互作用的处理 40

2.2.5显著性检验 42

2.2.6最优组合的确定 42

2.2.7数据波动范围的确定 43

2.2.8预测值公式 43

2.3综合举例 43

本章小结 52

习题2 54

第3章 2水平正交设计 56

3.1引言 56

3.2 2水平正交表的构造 57

3.3数据分析 59

3.3.1因素效应值计算 59

3.3.2显著性检验 61

3.3.3最优组合确定 62

3.3.4预测值公式 62

3.4设计步骤 63

3.4.1正交表的确定 63

3.4.2表头设计 63

3.5应用举例 64

3.6正交分割设计和缺落数据的估计 71

3.6.1正交分割设计 71

3.6.2缺落数据的估计 74

3.7调优运算 75

本章小结 79

习题3 80

第4章 多水平正交设计及正交设计的灵活运用 82

4.1多水平正交设计 82

4.2混水平正交设计 82

4.2.1混水平正交表的不完满性 83

4.2.2混水平正交设计的数据处理 84

4.3正交设计的灵活运用 85

4.3.1拟水平法 85

4.3.2并列法 89

4.3.3部分追加法 92

本章小结 98

习题4 99

第5章 回归分析 101

5.1一元线性回归 101

5.1.1为什么平均值作为测量值？ 101

5.1.2回归公式推导 102

5.1.3显著性检验 105

5.1.4预测与控制 106

5.1.5可化为一元线性回归的函数类型 109

5.1.6应用举例 114

5.2多元线性回归 116

5.3一元多项式回归 123

5.4正交多项式回归 124

5.4.1等距离点及其标准化 125

5.4.2标准等距离点上的正交多项式回归 125

5.4.3正交多项式回归 126

5.4.4正交多项式回归的显著性检验 127

5.5因素效应的正交多项式回归 131

5.5.1因素效应的正交多项式回归 131

5.5.2交互作用的正交多项式回归 133

5.5.3综合回归式 136

5.5.4综合举例 136

本章小结 144

习题5 144

附录 146

附录A 临界相关系数表 146

附录B F-分布表 149

附录C t-分布表 152

附录D 常用正交表 152

参考文献 175