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绪论 1

第1章　陀螺的运动学 4

1.1　刚体的有限转动 4

1.2　刚体的无限小转动 10

1.3　有限转动四元数 13

1.4　万向支架的运动学特点 17

1.5　非完整约束问题 23

第2章 刚体动力学基础 27

2.1　刚体的质量几何 27

2.2　动量矩定理 30

2.3　欧拉情形刚体定点运动 36

2.4　拉格朗日情形刚体定点运动 43

第3章　框架陀螺的动力学方程 50

3.1　万向支架的动力学特点 50

3.2　静止基座上的陀螺动力学方程 53

3.3　运动基座上的陀螺动力学方程 61

3.4　动力学方程的分析力学表述 67

3.5　多陀螺系统的动力学方程 72

第4章 复摆与单自由度陀螺 79

4.1　复摆 79

4.2　单自由度陀螺 90

4.3　弹性变形问题 96

第5章　垂直陀螺的进动理论 106

5.1　陀螺垂直仪 106

5.2　陀螺摆 113

5.3　四陀螺垂直仪 121

5.4　非线性问题 125

第6章 陀螺罗经的进动理论 132

6.1　陀螺罗经 132

6.2　带阻尼的陀螺罗经 143

6.3　电控陀螺罗经 147

6.4　双转子陀螺罗经 151

6.5　空间陀螺罗经 154

第7章 陀螺的章动理论 158

7.1　章动的线性理论 158

7.2　线性陀螺系统 165

7.3　章动的非线性理论 172

7.4 弹性变形问题 182

第8章　动力调谐陀螺 188

8.1　挠性陀螺的特点 188

8.2　单自由度挠性陀螺 190

8.3　调谐陀螺的进动理论 192

8.4　调谐陀螺的非理想情况 202

8.5　调谐陀螺的章动理论 209

第9章　转子陀螺 217

9.1　转子陀螺的特点 217

9.2　转子陀螺的支承力和干扰力矩 218

9.3　刚体定点运动的状态变量描述 227

9.4　陀螺的非稳态运动 232

9.5　陀螺的稳态运动 241

9.6　框架陀螺的摄动理论 247

第10章　充液陀螺 252

10.1　无旋液体的等效刚体 252

10.2　有旋液体的等效刚体 258

10.3　旋转液体的动力学方程 262

10.4　充液刚体动力学 267

10.5　液体转子陀螺 275

第11章　自旋卫星 280

11.1　无力矩作用的自旋卫星 280

11.2　刚体在地球引力场中的运动 289

11.3　受地球引力矩作用的自旋卫星 297

11.4　自旋卫星的非稳态运动 303

11.5　弹性变形问题 309

11.6　卫星姿态的飞轮控制 320

第12章　滚动陀螺 325

12.1　陀螺在光滑平面上的运动 325

12.2　陀螺在微粗糙平面上的运动 329

12.3　平面上旋转的充液陀螺 336

12.4　粗糙平面上非轴对称刚体的运动 341

第13章　陀螺的混沌运动 346

13.1　混沌运动概述 346

13.2　刚体定点运动的混沌性态 348

13.3　框架陀螺的混沌运动 353

13.4　陀螺体的混沌运动 358

参考文献 362

附录一　矢量、并矢和四元数 367

附录二　运动稳定性理论基础 374

附录三　相平面上的奇点理论 381

名词索引 387

外国人名译名对照表 393