大学数学系列丛书 高等数学pdf电子书版本下载

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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 函数的极限 15

1.3 函数的连续性 33

总习题一 41

第2章 导数与微分 46

2.1 导数的概念 46

2.2 求导法则与高阶导数 55

2.3 导数在经济中的应用 65

2.4 函数的微分 69

总习题二 75

第3章 微分中值定理与导数的应用 80

3.1 微分中值定理 80

3.2 洛必达（L'Hospital）法则 86

3.3 泰勒（Taylor）公式 90

3.4 函数性态的研究 93

总习题三 108

第4章 不定积分 113

4.1 不定积分的概念与性质 113

4.2 换元积分法 119

4.3 分部积分法 126

总习题四 129

第5章 定积分及其应用 132

5.1 定积分的概念与性质 132

5.2 定积分与不定积分的关系 138

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 143

5.4 广义积分 148

5.5 定积分的应用 153

总习题五 162

第6章 多元函数微积分 167

6.1 空间解析几何简介 167

6.2 多元函数的基本概念 174

6.3 偏导数 179

6.4 全微分 184

6.5 多元复合函数与隐函数的微分法 188

6.6 多元函数极值和最值 193

6.7 二重积分 199

总习题六 211

第7章 无穷级数 216

7.1 常数项级数的概念与性质 216

7.2 正项级数 223

7.3 任意项级数 233

7.4 幂级数 239

7.5 函数的幂级数展开 248

总习题七 258

第8章 微分方程与差分方程 264

8.1 微分方程的基本概念 264

8.2 一阶微分方程 268

8.3 可降阶的高阶微分方程 278

8.4 二阶常系数线性微分方程 281

8.5 差分方程 290

总习题八 300

习题参考答案 305

参考文献 329