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第1章 经典统计方法 1

1.1点估计 1

1.1.1最优估计的意义 1

1.1.2极大似然估计原理 3

1.1.3数据缺失与EM算法 5

1.1.4极大似然估计的变种 9

1.2假设检验 14

1.2.1小概率事件原理 14

1.2.2最优检验与N-P引理 16

1.2.3关于假设检验的几个问题 20

1.2.4序贯概率比检验 24

1.3区间估计 29

1.3.1Neyman区间估计 30

1.3.2其他区间估计 34

1.3.3构造“最好的”置信区间 36

1.4自助法 40

1.4.1自助法原理 41

1.4.2自助法点估计 43

1.4.3自助法区间估计 44

1.4.4自助法假设检验 52

1.4.5关于自助法的注意事项 55

练习题 59

第2章 回归分析 63

2.1一元线性回归分析 63

2.1.1一元线性回归模型 63

2.1.2最小二乘法 65

2.1.3回归方程的检验 68

2.2多元线性回归分析 74

2.2.1多元线性回归与最小二乘法 74

2.2.2回归方程的检验 78

2.2.3一些问题的讨论 79

2.2.4最小二乘估计的改进 81

2.2.5回归分析中的自助法 87

2.3含定性变量的回归 89

2.3.1自变量含定性变量情形 89

2.3.2因变量是定性变量情形 93

2.3.3Logistic回归模型 94

练习题 99

第3章 状态估计 102

3.1线性系统卡尔曼滤波 102

3.1.1卡尔曼滤波基本思想 102

3.1.2离散系统卡尔曼滤波 107

3.1.3连续系统卡尔曼滤波 113

3.1.4滤波的稳定性和发散问题 118

3.2非线性系统卡尔曼滤波 120

3.2.1问题的提出 120

3.2.2线性化滤波方法 121

3.2.3广义卡尔曼滤波方法 123

3.3粒子滤波 129

3.3.1贝叶斯状态估计 129

3.3.2序贯重要性抽样 131

3.3.3在线状态估计问题 136

练习题 139

第4章 统计决策与贝叶斯方法 142

4.1统计决策概述 142

4.1.1统计决策问题描述 142

4.1.2期望损失、决策法则 143

4.1.3决策原理的讨论 147

4.2先验信息的表示 150

4.2.1无信息先验 150

4.2.2最大熵先验 153

4.2.3用边际分布确定先验 155

4.2.4先验选择的矩方法 157

4.3贝叶斯推断 158

4.3.1后验分布 158

4.3.2点估计 159

4.3.3区间估计 161

4.3.4假设检验 163

4.3.5序贯后验加权检验 167

4.4贝叶斯决策 172

4.4.1参数估计 172

4.4.2假设检验 173

4.4.3序贯决策 174

练习题 182

第5章 数据特征分析 186

5.1数据分布特征分析 186

5.1.1集中趋势的度量 186

5.1.2变异程度的度量 189

5.1.3偏度和峰度特征 193

5.2数据相关特征分析 195

5.2.1单相关分析 195

5.2.2复相关和偏相关分析 199

5.2.3典型相关分析 200

5.3数据聚类特征分析 203

5.3.1相似系数和距离 203

5.3.2系统聚类法 207

5.3.3动态聚类法 208

5.3.4模糊聚类法 209

5.4数据成分特征分析 212

5.4.1主成分分析方法 212

5.4.2投影寻踪方法 217

5.4.3流形学习方法 220

5.5动态数据特征分析 225

5.5.1平稳动态数据特征分析 226

5.5.2一般动态数据运动成分分析 231

5.6数据图形化方法 234

5.6.1一维数据图形化 234

5.6.2二维数据图形化 240

5.6.3三维数据图形化 241

5.6.4高维数据图形化 242

第6章 统计学习方法 247

6.1风险最小化问题 247

6.1.1经验风险最小化 248

6.1.2结构风险最小化 249

6.2支持向量机 253

6.2.1线性分类器 253

6.2.2软间隔优化 258

6.2.3非线性分类器 260

6.2.4支持向量机回归 262

6.3相关向量机 265

6.3.1基本原理 265

6.3.2算法实现 268

6.3.3性能分析 270

练习题 272

参考文献 274