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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 反函数、复合函数和初等函数 8

1.3 经济学中常见函数和数学模型 12

复习题1 18

第2章 极限与连续 19

2.1 数列的极限 19

2.2 函数的极限 25

2.3 无穷小量与无穷大量 29

2.4 极限的运算法则 32

2.5 极限存在准则及两个重要极限 35

2.6 无穷小的比较 41

2.7 连续函数 44

复习题2 51

第3章 导数与微分 54

3.1 导数的基本概念 54

3.2 函数的求导法则 61

3.3 高阶导数 68

3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 71

3.5 函数的微分 77

复习题3 82

第4章 导数的应用 85

4.1 微分中值定理 85

4.2 洛必达法则 93

4.3 函数的单调性与极值 99

4.4 曲线的凹凸性与函数作图 104

4.5 导数在经济学中的应用 109

复习题4 115

第5章 不定积分 117

5.1 不定积分的概念与性质 117

5.2 不定积分的换元积分法 121

5.3 不定积分的分部积分法 129

5.4 有理函数的积分 133

复习题5 137

第6章 定积分及其应用 139

6.1 定积分的概念 139

6.2 微积分基本公式 145

6.3 定积分的换元积分法和分部积分法 149

6.4 反常积分 154

6.5 定积分的应用 158

复习题6 162

第7章 常微分方程与差分方程 164

7.1 常微分方程的基本概念 164

7.2 一阶微分方程 167

7.3 可降阶的高阶微分方程 175

7.4 二阶线性微分方程解的结构 178

7.5 二阶常系数线性微分方程 180

7.6 差分方程 186

复习题7 192

第8章 向量代数与空间解析几何 194

8.1 向量的概念与几何运算 194

8.2 向量代数 196

8.3 平面与空间直线 202

8.4 空间曲面与空间曲线的方程 209

复习题8 215

第9章 多元函数的微积分 216

9.1 二元函数的概念 216

9.2 偏导数 219

9.3 全微分 224

9.4 多元复合函数的导数 228

9.5 偏导数的几何应用 234

9.6 多元函数的极值及其求法 238

9.7 二重积分 244

复习题9 257

第10章 无穷级数 260

10.1 常数项级数的概念和性质 260

10.2 常数项级数的审敛法 265

10.3 幂级数 273

10.4 函数展开成幂级数 280

复习题10 284

习题答案 286