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第一章 引言 1

1.1 变量间的统计关系 1

1.2 回归模型的一般形式 2

1.3 “回归”一词的由来 4

1.4 建立实际回归模型的过程 4

小结 7

第二章 一元线性回归分析 8

2.1 一元线性回归模型 8

2.2 一元线性回归模型的假设 9

2.3 参数的最小二乘估计 10

2.4 参数的极大似然估计 12

2.5 最小二乘法估计的性质 14

2.6 一元线性回归模型的显著性检验 16

2.7 一元线性回归模型的回归预测与区间估计 21

2.8 数据交换后的线性拟合 24

小结 27

习题 28

第三章 多元线性回归分析 30

3.1 多元线性回归模型 30

3.2 多元线性回归模型的参数估计 34

3.3 带约束条件的多元线性回归模型的参数估计 40

3.4 多元线性回归模型的广义最小二乘估计 44

3.5 多元线性回归模型的假设检验 46

3.6 多元线性回归模型的预测及区间估计 56

3.7 逐步回归与多元线性回归模型选择 59

3.8 多元数据变换后的线性拟合 70

小结 77

习题 79

第四章 回归诊断 83

4.1 残差及其性质 83

4.2 回归函数线性的诊断 85

4.3 误差方差齐性的诊断 89

4.4 误差的独立性诊断 92

4.5 异常点与强影响点 98

小结 100

习题 101

第五章 多项式回归 103

5.1 多项式回归 103

5.2 正交多项式回归 106

5.3 多项式对曲线的分段拟合 116

小结 123

习题 124

第六章 含定性变量的数量化方法 125

6.1 自变量中含有定性变量的回归模型 125

6.2 协方差分析 130

小结 136

习题 137

第七章 多元线性回归模型的有偏估计 139

7.1 引言 139

7.2 岭估计 148

7.3 主成分估计 158

7.4 广义岭估计 164

7.5 Stein估计 166

小结 168

习题 169

第八章 非线性回归模型 171

8.1 Logistic回归模型 171

8.2 广义线性模型 175

第九章 SPSS统计软件在回归分析中的应用 177

9.1 线性回归方程的建立 178

9.2 SPSS在线性回归模型中的应用例子 186

附表1 F检验的临界值 192

附表2 t分布的分位数 204

附表3 检验相关系数p=0的临界值 208

附表4 Fmax的分位点 209

附表5 Gmax的分位点 211

附表6 D-W检验临界值 213

附表7 正交多项式 217

参考文献 224