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第一部分 微积分 2

第1章 函数 2

1.1 函数的概念 2

习题1.1 8

1.2 函数的性质 9

习题1.2 11

1.3 反函数与复合函数 12

习题1.3 15

1.4 初等函数 15

习题1.4 22

自测题1 23

阅读材料1 23

第2章 极限与连续 25

2.1 数列的极限 25

习题2.1 27

2.2 函数的极限 27

习题2.2 32

2.3 无穷大量与无穷小量 32

习题2.3 34

2.4 极限运算法则 34

习题2.4 39

2.5 等价无穷小 40

习题2.5 44

2.6 函数的连续与间断 44

习题2.6 47

2.7 连续函数的运算与性质 48

习题2.7 51

自测题2 51

阅读材料2 52

第3章 导数与微分 54

3.1 导数的概念 54

习题3.1 60

3.2 函数的求导法则 61

习题3.2 65

3.3 高阶导数和隐函数的导数 66

习题3.3 69

3.4 函数的微分 69

习题3.4 74

自测题3 74

阅读材料3 75

第4章 中值定理与导数的应用 77

4.1 中值定理 77

习题4.1 81

4.2 洛必达法则 81

习题4.2 84

4.3 函数的单调性、极值和最值 85

习题4.3 91

自测题4 92

阅读材料4 92

第5章 不定积分 94

5.1 不定积分的概念和性质 94

习题5.1 98

5.2 换元积分法 99

习题5.2 105

5.3 分部积分法 106

习题5.3 110

自测题5 110

阅读材料5 111

第6章 定积分 113

6.1 定积分的概念和性质 113

习题6.1 121

6.2 微积分基本公式 121

习题6.2 126

6.3 定积分的换元积分法和分部积分法 127

习题6.3 132

6.4 定积分的应用 132

习题6.4 138

自测题6 138

阅读材料6 139

第二部分 线性代数 142

第7章 行列式 142

7.1 行列式的定义 142

7.2 行列式的性质与计算 149

7.3 克莱姆法则 156

习题7 161

自测题7 163

阅读材料7 164

第8章 矩阵及其运算 166

8.1 矩阵的概念 166

8.2 矩阵的运算 170

8.3 可逆矩阵 175

8.4 矩阵的初等变换 180

8.5 矩阵的秩 186

习题8 189

自测题8 190

阅读材料8 192

第9章 线性方程组 194

9.1 线性方程组的消元解法 194

9.2 线性方程组有解的判定定理 196

9.3 向量及其线性运算 203

9.4 向量组的线性相关性 205

9.5 极大无关组与向量组的秩 208

9.6 线性方程组解的结构 211

9.7 线性方程组的应用 218

习题9 221

自测题9 223

阅读材料9 225

第三部分 概率论与数理统计 228

第10章 随机事件及其概率 228

10.1 随机事件 228

10.2 随机事件的概率 231

10.3 条件概率 236

习题10 238

自测题10 240

阅读材料10 241

第11章 随机变量及其分布 243

11.1 随机变量的概念 243

11.2 离散型随机变量及其概率分布 244

11.3 连续型随机变量及其概率密度 248

习题11 253

自测题11 254

阅读材料11 256

第12章 随机变量的数字特征 258

12.1 数学期望 258

12.2 方差 261

习题12 265

自测题12 266

阅读材料12 267

第13章 数理统计基础 269

13.1 总体和样本 270

13.2 统计量及其分布 273

习题13 277

自测题13 278

阅读材料13 279

第14章 统计推断 281

14.1 点估计 281

14.2 区间估计 284

14.3 假设检验 287

习题14 290

自测题14 292

阅读材料14 293

第四部分 数学实验 296

第15章 MATLAB数学实验 296

15.1 MATLAB入门 296

15.2 一元函数 306

实验1 一元函数的图形（基础实验） 306

实验2 极限与连续、导数（基础实验） 308

实验3 函数积分（基础实验） 310

实验4 导数的应用 312

15.3 线性代数 315

第16章 用Excel软件解决数理统计问题 322

附录 327

附表1 泊松分布数值表 327

附表2 标准正态分布表 329

附表3 t分布表 330

附表4 x2分布表 331

附表5 F分布表 333

习题参考答案 339

自测题参考答案 352

参考文献 359