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第1章 一些基本概念 1

1.1数据和变量 1

1.2变量之间的关系 3

1.2.1定量变量间的关系 3

1.2.2定性变量间的关系 5

1.2.3定性和定量变量间的混合关系 5

1.3回归分析与相关分析 6

1.3.1回归分析 6

1.3.2相关分析 6

1.3.3相关分析的内容 7

1.3.4相关关系的种类 7

1.4建立回归模型的步骤 9

复习思考题 11

第2章 一元线性回归分析 12

2.1一元线性回归模型 12

2.1.1一元线性回归模型的数据例子 12

2.1.2元线性回归模型的数学形式 13

2.2 参数估计及其性质 16

2.2.1最小二乘估计 16

2.2.2极大似然估计 18

2.2.3参数估计的性质 20

2.2.4实例分析及R软件应用 22

2.3显著性检验 24

2.3.1回归方程的显著性检验 24

2.3.2实例分析及R软件应用 30

2.4预测与决策 31

2.4.1点预测 31

2.4.2 区间预测 32

2.4.3控制问题 33

2.5因变量缺失的一元线性回归模型 34

2.5.1缺失数据机制 34

2.5.2处理缺失数据的常用方法 35

2.5.3填充最小二乘估计 35

复习思考题 39

第3章 多元线性回归分析 42

3.1多元线性回归模型 42

3.2参数估计及其性质 43

3.2.1最小二乘估计 43

3.2.2最大似然估计 45

3.2.3 估计量的性质 46

3.2.4实例分析及R软件应用 48

3.3多元线性回归模型的假设检验 49

3.3.1回归方程的显著性检验 49

3.3.2回归系数的显著性检验 50

3.3.3实例分析及R软件应用 52

3.4多元线性回归模型的广义最小二乘估计 53

3.5相关阵及偏相关系数 54

3.6预测与控制 56

3.7因变量缺失的多元线性回归模型 57

复习思考题 61

第4章 自变量选择 65

4.1自变量选择对模型参数估计及预测的影响 65

4.1.1关于全模型与选模型 65

4.1.2 自变量选择对回归模型的参数估计及预测的影响 66

4.2自变量选择准则 70

4.2.1所有子集的数目 70

4.2.2自变量选择准则 70

4.3自变量选择方法 74

4.3.1向前法 74

4.3.2向后法 75

4.3.3逐步回归法 76

4.3.4案例分析及R软件应用 76

4.4缺失数据回归模型的自变量选择 82

复习思考题 86

第5章 多元线性回归模型的统计诊断 88

5.1异常点和影响点 88

5.2残差及其性质 91

5.3 异常点的诊断 94

5.3.1残差图 94

5.3.2基于数据删除模型的异常点检验 97

5.3.3基于均值漂移模型的异常点检验 100

5.4强影响点的诊断 104

5.4.1诊断统计量 104

5.4.2实例分析及R软件应用 108

5.5异方差性诊断 112

5.5.1异方差产生的原因及背景 112

5.5.2异方差性检验及其处理 114

5.5.3实例分析 116

5.6 自相关性问题及其处理 119

5.7多重共线性问题及其处理 130

5.7.1多重共线性产生的背景及原因 130

5.7.2多重共线性对回归分析的影响 131

5.7.3多重共线性的诊断 133

5.7.4消除多重共线性的方法 138

5.7.5多重共线性实例分析 140

复习思考题 141

第6章 多元线性回归模型的有偏估计 146

6.1引言 146

6.2 岭估计 149

6.2.1岭估计的定义 149

6.2.2岭估计的性质 150

6.2.3岭参数的选取 152

6.2.4实例分析 154

6.3主成分估计 156

6.4 Stein压缩估计 161

复习思考题 162

第7章 非线性回归模型 164

7.1引言 164

7.2非线性回归模型的定义 164

7.3非线性回归模型的参数估计及其算法 168

7.4非线性回归模型的统计诊断 177

7.4.1基于数据删除模型的影响分析 178

7.4.2诊断模型分析 179

7.4.3方差齐性检验 180

7.5带有缺失数据的非线性回归模型 183

复习思考题 184

第8章 含定性变量的回归模型 186

8.1引言 186

8.2自变量含有定性变量的回归模型 186

8.3因变量含有定性变量的回归模型 190

8.4 Logistic回归模型的参数估计及其算法 192

复习思考题 198

第9章 广义线性回归模型 200

9.1引言 200

9.2广义线性模型 200

9.2.1单参数指数分布族及其性质 201

9.2.2广义线性模型的参数估计 203

9.3 实例分析 206

复习思考题 209

参考文献 210

附表1 相关系数临界值rα表 211

附表2 t分布表 212

附表3 F分布表 214

附表4 DW检验上下界表 224