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第一章 现代分析化学的信息理论 1

第一节 化学量测与化学信息 1

第二节 熵——化学量测的“不确定度”的定量度量 2

一、分析试验与“不确定度” 2

二、“不确定度”与仙农熵 2

三、仙农熵的性质 3

四、条件熵与可疑度 3

五、可疑度、互信息与散度 4

第三节 定性分析的信息理论和方法 5

一、不同定性分析鉴定方法的信息量估价 5

二、仪器定性分析的信息量 6

第四节 定量分析的信息理论和方法 13

一、定量测定的信息量 13

二、提高分析精密度与准确度的信息量 14

三、痕量分析的信息量 14

四、质量控制分析的信息量 15

第五节 分析仪器的信息功能 16

一、分析仪器与分析方法的供信能力 16

二、分析仪器的信道容量 18

三、分析方法的信息效率 20

参考文献 22

第二章 分析采样理论和方法 23

第一节 采样的基本概念和理论 23

一、随机采样 23

二、系统采样 24

三、分层采样 24

四、代表性采样 25

五、最小采样数目的估计 26

六、采样常数 27

第二节 非均匀体系建模方法及大批物质的采样误差 28

一、固体物质的采样理论和方法 28

二、颗粒性质因子（Gy理论） 29

三、动态过程的采样理论和方法 30

第三节 质量检验的采样方法 31

一、计量抽样检验 31

二、计数抽样检验 33

参考文献 35

第三章 化学试验设计与优化方法 36

第一节 因子设计及其析因分析方法 37

一、主效应的估价 38

二、交叉效应的估价 39

三、效应及残差正态图 41

第二节 部分因子设计 44

一、半因子设计法 44

二、半因子设计的产生方法及四分之一因子设计法 48

三、因子设计分辨率 50

第三节 正交试验设计和正交设计表 51

一、正交实验设计 51

二、正交表及其交互效应表 52

三、正交设计表的线性图及其应用 53

四、常用正交表及相应交互效应表和线性图 54

第四节 均匀试验设计及均匀设计表 64

一、均匀设计表的构造 64

二、均匀性准则和使用表的产生 67

三、拟水平均匀设计 70

四、均匀设计表 72

第五节 最优试验设计 79

一、最优设计的各种准则 79

二、D-最优设计 81

三、等价定理及D-最优设计的构造 82

四、构造D-最优设计的数值方法 89

五、饱和D-最优设计 92

六、儿种常用最优混合设计表 96

第六节 单纯形试验设计法 97

第七节 混料试验设计方法 100

一、单纯形格子点 102

二、单纯形格子设计法 104

三、单纯形重心设计 106

第八节 化学中常用优化方法 109

一、最优化研究中的基本概念 109

二、局部优化算法 112

三、全局优化算法 121

四、拉格朗日乘子法 132

参考文献 133

第四章 分析测量数据的统计评价与质量控制 135

第一节 化学测量的特点及其不确定性的表征与溯源分析 135

一、化学测量的特点 135

二、测量不确定性的定义 136

三、测量不确定性的来源 136

四、测量不确定度的概率性质 137

五、测量不确定度的估计方法 138

第二节 量测误差与质量控制 154

一、量测误差与不确定性 155

二、化学测量中数据特征描述 156

三、化学测量的质量保证与质量控制 160

第三节 分析方法的品质因数及校验方法 169

一、部分分析方法的品质因数 169

二、分析方法的校验 172

三、分析方法的可追溯性 174

第四节 分析量测的数据统计评价与假设检验 177

一、分析结果的两类错误及其统计判决 177

二、分析方法的检测下限 179

三、化学测量数据的统计检验 182

参考文献 187

第五章 分析信号处理方法 190

第一节 分析信号的平滑方法 190

一、移动窗口平均法 190

二、移动窗口多项式最小二乘平滑法 190

三、移动窗口中位数稳健平滑法 194

四、粗糙惩罚平滑法 195

第二节 分析信号的求导方法 198

一、直接差分法 198

二、多项式最小二乘拟合求导法 199

三、基于小波分析的求导方法 204

第三节 分析信号的变换方法 207

一、卷积运算的物理意义 208

二、光谱分析的多重性效益与Hadamard变换 209

三、傅里叶变换用于分析信号处理 212

四、小波多分辨变换法及其用于分析信号处理 220

第四节 分析信号的背景扣除方法 232

一、自适应迭代加权惩罚最小二乘背景扣除方法 232

二、分位数回归背景扣除算法 235

三、自动双边指数平滑算法（ATEB） 243

第五节 色谱分析信号的漂移校准方法 254

一、基于小波模式匹配及微分进化方法的自动色谱谱峰校准方法 256

二、多尺度色谱谱峰校准方法 265

三、基于组分波谱信息的色谱谱峰校准方法 276

四、质谱辅助色谱谱峰校准 281

参考文献 289

第六章 多元校正与多元分辨 294

第一节 概论 294

一、现代分析化学面临的机遇与挑战 295

二、化学计量学的多变量解析思路 297

三、化学计量学中的软模型和硬模型 302

第二节 分析化学中的校正理论 304

一、张量校正理论 304

二、黑、白、灰多组分体系及仪器分析策略 306

第三节 白色分析体系的多元校正方法 308

一、直接校正方法 308

二、间接校正方法 319

三、通用标准加入法 326

四、广义内标法 328

五、非线性体系的校正方法 334

六、病态体系和有偏估计方法 349

七、多元校正的分析化学品质因数和可靠性分析 353

第四节 灰色分析体系的多元校正方法 356

一、矢量校正方法 356

二、矩阵（非迭代类二阶张量）校正方法 367

三、三维（迭代类二阶张量）校正方法 387

四、四维校正（三阶校正） 405

第五节 黑色分析体系的多元分辨方法 412

一、基于主成分分析的体系组分数确定方法 413

二、矩阵分辨方法 426

三、张量分辨方法 480

第六节 广义灰色分析体系的多元校正模型 492

一、近红外光谱与广义灰色分析体系 492

二、广义灰色分析体系的模型校验方法 493

三、广义灰色分析体系的常用多元校正方法 504

第七节 回归建模中的稳健方法 510

一、回归诊断方法（regression diagnostic methods） 511

二、稳健回归方法 517

参考文献 523

第七章 化学模式识别 531

第一节 模式空间的几种距离与相似性度量 531

一、化学模式空间 531

二、模式空间的距离与相似性度量 532

第二节 特征抽取方法 534

第三节 模式识别的数据预处理方法 535

第四节 有监督的模式识别方法——判别分析法 536

一、距离判别法 536

二、Bayes判别法 537

三、Fisher判别法 539

四、逐步判别分析法 542

五、线性学习机 548

六、K-最近邻法 549

七、势函数判别法 550

八、人工神经网络判别法 551

第五节 无监督的模式识别方法——聚类分析法 553

一、系统聚类法 553

二、一分为二法 560

三、最小生成树法 561

四、K-均值聚类法 562

五、基于全局寻优的聚类法 563

六、模糊聚类法 567

第六节 基于投影的模式识别方法 571

一、基于主成分分析的投影判别法 571

二、基于主成分分析的SIMCA分类法 576

三、基于偏最小二乘的投影判别法 584

第七节 基于机器学习的分类回归方法 589

一、支持向量机 590

二、分类回归树 593

三、助推建模 596

四、随机森林 600

参考文献 601

第八章 计算机数字模拟法 604

第一节 基于统计机理的Monte Carlo数字模拟法 604

一、伪随机数的产生方法 604

二、化学动力学系统的Monte Carlo模拟算法 606

三、适用于所有均相化学反应体系的Monte Carlo计算机模拟方法 608

四、误差分析的Monte Carlo模拟算法 610

第二节 基于微分方程数字解法的计算机模拟方法 612

第三节 电化学过程的数字模拟 616

参考文献 621

第九章 化学构效关系的研究方法 622

第一节 化学构效关系研究起源——有机反应性相关分析方法简介 622

一、线性自由能概念及其经典Hammett σ常数 623

二、取代基电子效应常数（σ常数）的应用与拓展 623

三、取代基的立体效应常数 625

四、取代基电子效应常数与立体参数的协同效应 632

第二节 化学构效关系研究的基本假设及基本过程 632

一、化学图论基本概念 633

二、几种重要的化学图矩阵 634

第三节 分子描述子 636

一、分子描述子的定义 636

二、分子描述子的分类 636

第四节 化合物结构的拓扑指数表征 637

一、Wiener拓扑指数 638

二、Randic分支指数和分子连接性指数 639

三、分子识别数 645

四、苏尔兹分子拓扑指数 648

五、回归距离和（RDS）及回归顶点点价（RVD） 652

六、分子形状及灵活性指数（Kappa）指数 653

七、电子拓扑状态——QSAR及数据库分析中的结构模拟参数 655

八、邻接复杂度的信息量指数及其应用 662

第五节 化学构效关系（QSAR）研究的三维模型 667

一、距离几何的3D-QSAR方法 669

二、分子形态分析方法 671

三、比较分子场QSAR分析方法 673

四、虚拟受体方法 675

第六节 QSAR／QSPR中的建模方法及其应用 678

一、基于回归分析的建模方法及其应用 680

二、基于模式识别的建模方法及其应用 694

参考文献 706

第十章 人工智能与化学专家系统方法 711

第一节 启发式分类与搜索方法 711

一、广度优先搜索 713

二、深度优先搜索 713

三、启发式搜索方法 713

第二节 知识表达技术 714

一、逻辑表达方法 714

二、语义网络表达法 714

三、产生式规则表达法 715

第三节 化学专家系统简介 716

一、DENDRAL质谱、核磁共振谱图解析专家系统 717

二、PLATO数据解析专家系统 719

三、高效液相色谱专家系统 720

四、ESESOC有机化合物结构解析专家系统 721

参考文献 722

第十一章 统计学和应用数学基础知识 723

第一节 必要统计学基础知识 723

一、随机事件的概率公式 723

二、随机变量及其分布 725

三、随机变量的数值特征 729

第二节 必要应用数学基础知识 730

一、矢量及其运算 730

二、矩阵及其运算 732

三、独立性、正交性和子空间 737

四、矢量范数和矩阵范数 739

五、张量 740

参考文献 740

附录 741

Ⅰ 化学计量学中常用名词及符号说明 741

一、化学计量学中常用名词中英文对照表 741

二、符号说明 751

Ⅱ 使用MATLAB语言进行化学计量学研究编程运算简介 752

一、MATLAB语言简介 752

二、MATLAB与化学计量学 752

三、MATLAB系统简介 753

四、MATLAB的工作环境 754

五、MATLAB的一般运算符号和矩阵运算功能 756

六、MATLAB的绘图功能 773

七、ATLD算法的MATLAB程序 777

八、SWATLD算法的MATLAB程序 779

九、APTLD算法的MATLAB程序 781

十、APQLD算法的MATLAB程序 784

Ⅲ R语言及其在化学计量学中的应用 789

一、R是什么 789

二、R的安装 789

三、加载包 790

四、在R中如何获取帮助 792

五、R中的数据 792

六、R语言的基础运算操作 794

七、R语言中的常用函数 805

八、R语言的基础画图 808

九、R中的化学计量学 814

Ⅳ Python语言及其在化学计量学中的应用 822

一、Python语言简介 822

二、Python语言中的基础运算操作 824

三、R与Python语言在数据分析方面的对比分析 831

四、Python与MATLAB语言线性代数计算方面的对比分析 831

五、Python语言中的基础绘图操作 836

六、常用化学计量学算法的Python语言源代码 844

主题词索引 854