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绪论 1

1 线性规划及单纯形法 5

1.1 线性规划问题及其数学模型 5

1.2 图解法 7

1.3 线性规划问题的标准型及其解的概念 9

1.4 单纯形法的几何原理 12

1.5 单纯形法的计算 13

1.6 单纯形法的进一步讨论 18

习题 22

2 线性规划的对偶理论 25

2.1 线性规划的对偶问题 25

2.2 对偶问题的基本性质 28

2.3 影子价格 32

2.4 对偶单纯形法 32

2.5 灵敏度分析 35

习题 40

3 运输问题 43

3.1 运输问题的数学模型 43

3.2 表上作业法 44

3.3 产销不平衡的运输问题 53

习题 57

4 整数规划 59

4.1 整数规划问题的提出 59

4.2 分枝定界法 60

4.3 割平面法 62

4.4 分配问题及匈牙利法 64

习题 71

5 目标规划 73

5.1 目标规划的数学模型 73

5.2 目标规划的图解法 77

5.3 目标规划的单纯形法 78

习题 81

6 图与网络分析 83

6.1 图的基本概念 83

6.2 树与最小部分树 86

6.3 最短路问题 88

6.4 网络的最大流问题 92

6.5 最小费用流问题 98

习题 100

7 动态规划 104

7.1 多阶段决策问题 104

7.2 动态规划问题的基本概念和最优化原理 105

7.3 动态规划模型及求解方法 107

习题 112

8 存贮论 115

8.1 基本概念 115

8.2 确定性存贮模型 117

习题 125

9 排队论 127

9.1 基本概念 127

9.2 到达间隔时间的分布和服务时间的分布 131

9.3 普阿松排队系统 133

习题 142

10 决策分析 144

10.1 决策分析概论 144

10.2 不确定型决策 145

10.3 风险型决策 149

10.4 决策树 154

习题 157

11 对策论 159

11.1 概论 159

11.2 矩阵对策的基本理论 160

习题 165

参考文献 166