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第1章 矩阵及初等行变换 1

1.1矩阵 1

习题1.1 5

1.2矩阵的运算 5

习题1.2 13

1.3矩阵的初等变换与线性方程组 13

习题1.3 19

1.4初等矩阵与方阵的逆 19

习题1.4 25

1.5应用 26

总习题1 29

第2章 线性方程组及向量组的线性相关性 31

2.1 n维向量及其运算 31

习题2.1 32

2.2向量组的线性相关性 33

习题2.2 36

2.3线性方程组的解的结构 36

习题2.3 42

2.4矩阵的秩 43

习题2.4 48

2.5向量空间 49

习题2.5 49

2.6应用 49

总习题2 51

第3章 方阵的行列式 53

3.1 n阶行列式的定义 53

习题3.1 60

3.2行列式的性质及计算 60

习题3.2 64

3.3行列式按行（列）展开及计算 64

习题3.3 68

3.4行列式的应用 68

习题3.4 78

总习题3 78

第4章 相似矩阵与二次型 82

4.1向量的内积、长度及正交性 82

习题4.1 85

4.2方阵的特征值与特征向量 86

习题4.2 90

4.3相似矩阵 90

习题4.3 95

4.4二次型及其标准形 95

习题4.4 100

4.5应用 100

总习题4 102

附录 104

附录A连加号、连乘号及其性质 104

附录B习题参考答案 105

参考文献 116