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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 10

第三节 连续 25

第四节 目标训练题及解析 32

第五节 历年考研真题解析 38

第六节 本章教材总习题一解析 41

第二章 导数与微分 44

第一节 导数 45

第二节 微分 62

第三节 目标训练题及解析 68

第四节 历年考研真题解析 73

第五节 本章教材总习题二解析 79

第三章 中值定理与导数的应用 82

第一节 微分中值定理与洛必达法则 83

第二节 导数的应用 100

第三节 目标训练题及解析 120

第四节 历年考研真题解析 129

第五节 本章教材总习题三解析 136

第四章 不定积分 142

第一节 不定积分的概念与性质 142

第二节 基本积分法 148

第三节 目标训练题及解析 180

第四节 历年考研真题解析 185

第五节 本章教材总习题四解析 188

第五章 定积分 197

第一节 定积分的概念与性质 197

第二节 定积分基本公式与积分法 206

第三节 目标训练题及解析 244

第四节 历年考研真题解析 252

第五节 本章教材总习题五解析 261

第六章 定积分的应用 266

第一节 元素法及其应用 266

第二节 目标训练题及解析 285

第三节 历年考研真题解析 291

第四节 本章教材总习题六解析 296

第七章 空间解析几何与向量代数 300

第一节 向量代数 300

第二节 平面与直线 317

第三节 空间曲线及曲面方程 340

第四节 目标训练题及解析 350

第五节 历年考研真题解析 354

第六节 本章教材总习题七解析 357

第八章 多元函数微分法及其应用 361

第一节 多元函数的极限与连续 361

第二节 多元函数的微分法 371

第三节 多元微分法的应用 394

第四节 目标训练题及解析 409

第五节 历年考研真题解析 415

第六节 本章教材总习题八解析 422

第九章 重积分 428

第一节 二重积分的概念及计算 428

第二节 三重积分 448

第三节 重积分的应用 463

第四节 目标训练题及解析 471

第五节 历年考研真题解析 476

第六节 本章教材总习题九解析 482

第十章 曲线积分与曲面积分 484

第一节 曲线积分与Green公式 484

第二节 曲面积分 505

第三节 场论初步 523

第四节 目标训练题及解析 529

第五节 历年考研真题解析 535

第六节 本章教材总习题十解析 543

第十一章 无穷级数 545

第一节 常数项级数 545

第二节 幂级数及函数的幂级数展开 568

第三节 傅里叶级数 590

第四节 目标训练题及解析 597

第五节 历年考研真题解析 601

第六节 本章教材总习题十一解析 609

第十二章 微分方程 611

第一节 一阶微分方程 611

第二节 可降阶的高阶方程 627

第三节 高阶线性微分方程 638

第四节 目标训练题及解析 648

第五节 历年考研真题解析 652

第六节 本章教材总习题十二解析 665