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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 极限 7

第三节 极限的运算 11

第四节 无穷小与无穷大 16

第五节 函数的连续性 20

本章知识结构 24

复习题一 25

第二章 导数与微分 28

第一节 导数的概念 28

第二节 初等函数的求导法则 33

第三节 函数的微分 38

第四节 函数的极值与最值 42

本章知识结构 50

复习题二 51

第三章 不定积分 53

第一节 不定积分 53

第二节 换元积分法 58

第三节 分部积分法 63

本章知识结构 66

复习题三 67

第四章 定积分 69

第一节 定积分的概念 69

第二节 定积分的计算 74

第三节 定积分的应用 78

本章知识结构 83

复习题四 84

第五章 常微分方程 85

第一节 微分方程的基本概念 85

第二节 一阶微分方程 89

第三节 二阶常系数线性微分方程 92

本章知识结构 99

复习题五 100

第六章 无穷级数 101

第一节 无穷级数的概念 101

第二节 正项级数 106

第三节 傅里叶级数 108

第四节 周期为2l的函数的傅里叶级数 114

本章知识结构 118

复习题六 119

第七章 拉普拉斯变换 121

第一节 拉普拉斯变换的概念及性质 121

第二节 拉氏逆变换及其性质 126

第三节 拉氏变换的应用 130

本章知识结构 133

复习题七 134

第八章 行列式与矩阵 135

第一节 行列式的概念及运算 135

第二节 矩阵的概念及运算 144

第三节 逆矩阵与初等变换 154

第四节 线性方程组 162

本章知识结构 169

复习题八 170

第九章 概率论初步 173

第一节 随机事件 173

第二节 随机事件的概率 178

第三节 条件概率 183

第四节 离散型随机变量及其分布 187

第五节 离散型随机变量的数字特征 191

本章知识结构 196

复习题九 197

部分习题参考答案 199

附录 215

附录A 初等数学常用公式 215

附录B 基本初等函数的定义域、图像及性质 216

参考文献 220