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第一章 预备知识 1

1集合 1

习题1 4

2等价关系与商集 4

习题2 7

3映射 7

习题3 11

4代数运算 11

习题4 13

第二章 群论 14

1群的定义及性质 14

习题1 21

2子群，循环子群 21

习题2 26

3子群的陪集，拉格朗日定理 27

习题3 29

4正规子群，商群 29

习题4 33

5群同态与同态基本定理 33

习题5 39

6变换群与置换群 40

习题6 44

7直积 45

习题7 48

第三章 环与域初步 49

1基本概念 49

习题1 52

2整环、除环与域 52

习题2 56

3子环，理想 56

习题3 60

4商环与同态 60

习题4 64

5素理想，极大理想 65

习题5 67

6无零因子环的特征与素域 68

习题6 70

第四章 环与域的进一步讨论 71

1多项式环 71

习题1 74

2整环的商域 74

习题2 78

3唯一分解整环 78

习题3 86

4唯一分解整环上的多项式环 87

习题4 90

5域的扩张 90

习题5 94

第五章 有限群初步 95

1西罗（Sylow）子群 95

习题1 100

2有限交换群 100

习题2 104

3有限群的构造理论介绍 104

习题3 107

4低阶有限群 108

习题4 112

第六章 GAP软件简介 113

1简述 113

2序列和集合 115

3置换与置换群 118

4置换群子群的性质 120

5抽象群 124

6环和域 125

参考文献 128