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第1章 辅助模型辨识导引 1

1.1引言 1

1.2辅助模型辨识思想 2

1.3辅助模型梯度辨识方法 4

1.3.1系统描述与辨识模型 5

1.3.2 IN-FIR系统辅助模型 7

1.3.3辅助模型投影辨识算法 8

1.3.4辅助模型广义投影辨识算法 9

1.3.5辅助模型随机梯度辨识算法 10

1.3.6 修正辅助模型随机梯度辨识算法 11

1.3.7辅助模型遗忘因子随机梯度算法 11

1.3.8仿真例子 12

1.4辅助模型多新息梯度辨识方法 19

1.4.1系统描述与辨识模型 19

1.4.2辅助模型多新息投影辨识算法 19

1.4.3 辅助模型多新息广义投影算法 23

1.4.4辅助模型多新息随机梯度算法 23

1.4.5辅助模型多新息遗忘梯度算法 25

1.5变间隔辅助模型多新息梯度辨识方法 26

1.5.1系统描述与辨识模型 26

1.5.2稀少量测数据系统与损失数据系统 27

1.5.3变间隔辅助模型多新息投影辨识算法 28

1.5.4 变间隔辅助模型多新息广义投影算法 32

1.5.5变间隔辅助模型多新息随机梯度算法 34

1.6几个特殊的辅助模型梯度辨识方法 36

1.6.1变间隔辅助模型梯度辨识方法 36

1.6.2等间隔辅助模型梯度辨识方法 38

1.6.3等间隔辅助模型多新息梯度方法 39

1.7辅助模型递推最小二乘辨识方法 42

1.7.1系统描述与辅助模型 42

1.7.2辅助模型最小二乘辨识算法 44

1.7.3辅助模型递推最小二乘辨识算法 45

1.7.4 辅助模型加权最小二乘辨识算法 47

1.7.5 辅助模型加权递推最小二乘辨识算法 49

1.7.6辅助模型遗忘因子最小二乘辨识算法 51

1.7.7辅助模型遗忘因子递推最小二乘算法 52

1.7.8辅助模型有限数据窗最小二乘辨识算法 53

1.7.9辅助模型有限数据窗递推最小二乘算法 56

1.8辅助模型多新息最小二乘辨识方法 58

1.8.1系统描述与辨识模型 58

1.8.2辅助模型多新息最小二乘辨识算法 58

1.8.3辅助模型加权多新息最小二乘辨识算法 59

1.8.4辅助模型遗忘因子多新息最小二乘算法 61

1.9变间隔辅助模型递推最小二乘辨识方法 63

1.9.1系统描述与辅助模型 63

1.9.2变间隔辅助模型最小二乘辨识算法 64

1.9.3变间隔辅助模型递推最小二乘辨识算法 65

1.9.4变间隔辅助模型遗忘因子递推最小二乘算法 66

1.9.5变间隔辅助模型遗忘因子加权递推最小二乘算法 67

1.9.6变间隔辅助模型有限数据窗递推最小二乘辨识算法 68

1.10变间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法 69

1.10.1变间隔辅助模型多新息最小二乘辨识算法 69

1.10.2变间隔辅助模型有限数据窗多新息最小二乘算法 72

1.11等间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法 73

1.11.1等间隔辅助模型多新息最小二乘辨识算法 73

1.11.2等间隔辅助模型有限数据窗多新息最小二乘算法 75

1.12小结 76

1.13思考题 77

第2章 自回归输出误差类系统 80

2.1引言 80

2.2自回归输出误差系统 81

2.2.1 AR-OE系统描述与辨识模型 81

2.2.2 AR-OE系统的辅助模型建立 82

2.2.3辅助模型随机梯度辨识方法 83

2.2.4辅助模型多新息随机梯度方法 87

2.2.5辅助模型递推最小二乘辨识方法 91

2.2.6仿真例子 94

2.3自回归输出误差滑动平均系统 105

2.3.1 AR-OEMA系统描述与辨识模型 105

2.3.2辅助模型增广随机梯度辨识算法 107

2.3.3辅助模型多新息增广随机梯度算法 108

2.3.4辅助模型递推增广最小二乘辨识算法 109

2.4自回归输出误差自回归系统 110

2.4.1 AR-OEAR系统描述与辨识模型 110

2.4.2辅助模型广义随机梯度辨识算法 112

2.4.3辅助模型多新息广义随机梯度算法 113

2.4.4辅助模型递推广义最小二乘辨识算法 114

2.5自回归输出误差自回归滑动平均系统 115

2.5.1 AR-BJ系统描述与辨识模型 116

2.5.2 AR-BJ系统的辅助模型建立 117

2.5.3辅助模型广义增广随机梯度辨识算法 119

2.5.4辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 120

2.5.5辅助模型递推广义增广最小二乘辨识算法 122

2.6 AR-BJ系统的滤波辅助模型递推广义增广辨识方法 124

2.6.1 AR-BJ系统描述与滤波辨识模型 124

2.6.2基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度辨识算法 125

2.6.3基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 129

2.6.4基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘辨识算法 130

2.7小结 132

2.8思考题 133

第3章 线性参数自回归输出误差类系统 141

3.1引言 141

3.2基于辅助模型的递推辨识方法 142

3.2.1系统描述与辨识模型 142

3.2.2 LP-AR-OE系统的辅助模型 144

3.2.3基于辅助模型的随机梯度算法 145

3.2.4基于辅助模型的多新息随机梯度算法 147

3.2.5基于辅助模型的递推最小二乘算法 150

3.2.6基于辅助模型的多新息最小二乘算法 152

3.3 基于辅助模型的递推广义增广辨识方法 152

3.3.1系统描述与辨识模型 152

3.3.2 LP-AR-OEARMA系统的辅助模型 154

3.3.3基于辅助模型的广义增广随机梯度算法 155

3.3.4基于辅助模型的多新息广义增广随机梯度算法 157

3.3.5基于辅助模型的递推广义增广最小二乘算法 159

3.3.6基于辅助模型的多新息广义增广最小二乘算法 161

3.4基于滤波的辅助模型递推广义增广辨识方法 162

3.4.1基于数据滤波的辨识模型 163

3.4.2基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度算法 164

3.4.3基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 168

3.4.4基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘算法 171

3.4.5基于滤波的辅助模型多新息广义增广最小二乘算法 173

3.5基于分解的辅助模型递推广义增广辨识方法 175

3.5.1基于模型分解的辨识模型 176

3.5.2基于分解的辅助模型广义增广随机梯度算法 177

3.5.3基于分解的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 179

3.5.4基于分解的辅助模型递推广义增广最小二乘算法 180

3.5.5基于分解的辅助模型多新息广义增广最小二乘算法 182

3.6 基于滤波的分解辅助模型递推广义增广辨识方法 183

3.6.1基于滤波的分解辨识模型 183

3.6.2基于滤波的分解辅助模型广义增广随机梯度算法 184

3.6.3基于滤波的分解辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 185

3.6.4基于滤波的分解辅助模型递推广义增广最小二乘算法 187

3.6.5基于滤波的分解辅助模型多新息广义增广最小二乘算法 188

3.7小结 190

3.8思考题 191

第4章 输入非线性输出误差系统 195

4.1引言 195

4.2基于过参数化的辅助模型递推辨识方法 196

4.2.1系统描述与过参数化辨识模型 196

4.2.2 IN-OE系统过参数化辅助模型的建立 198

4.2.3基于过参数化的辅助模型随机梯度算法 199

4.2.4基于过参数化的辅助模型最小二乘算法 202

4.2.5基于过参数化的辅助模型递推最小二乘算法 204

4.3基于过参数化的辅助模型递阶辨识方法 207

4.3.1基于过参数化的递阶辨识模型 207

4.3.2基于过参数化递阶辨识的辅助模型建立 208

4.3.3基于过参数化的辅助模型递阶随机梯度算法 208

4.3.4基于过参数化的辅助模型递阶最小二乘算法 211

4.4基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法 215

4.4.1基于关键项分离的辨识模型 215

4.4.2基于关键项分离的辅助模型建立 217

4.4.3基于关键项分离的辅助模型随机梯度算法 218

4.4.4基于关键项分离的辅助模型递推最小二乘算法 220

4.5基于关键项分离的辅助模型两阶段递推辨识方法 222

4.5.1基于关键项分离的两阶段辨识模型 223

4.5.2基于关键项分离的辅助模型两阶段随机梯度算法 224

4.5.3基于关键项分离的辅助模型两阶段递推最小二乘算法 226

4.6基于关键项分离的辅助模型三阶段递推辨识方法 229

4.6.1基于关键项分离的三阶段辨识模型 229

4.6.2基于关键项分离的辅助模型三阶段随机梯度算法 230

4.6.3基于关键项分离的辅助模型三阶段递推最小二乘算法 232

4.7基于双线性参数模型分解的辅助模型递推辨识方法 234

4.7.1基于双线性参数模型分解的辨识模型 235

4.7.2基于双线性参数模型分解的辅助模型随机梯度算法 236

4.7.3基于双线性参数模型分解的辅助模型递推最小二乘算法 239

4.8算法的计算量比较 242

4.9小结 242

4.10思考题 243

第5章 输入非线性输出误差自回归系统 246

5.1引言 246

5.2基于过参数化的辅助模型递推广义辨识方法 247

5.2.1系统描述与过参数化辨识模型 247

5.2.2 IN-OEAR系统过参数化辅助模型的建立 249

5.2.3基于过参数化的辅助模型广义随机梯度算法 250

5.2.4基于过参数化的辅助模型多新息广义随机梯度算法 251

5.2.5基于过参数化的辅助模型递推广义最小二乘算法 252

5.3基于关键项分离的辅助模型递推广义辨识方法 254

5.3.1基于关键项分离的辨识模型 254

5.3.2基于关键项分离的辅助模型建立 255

5.3.3基于关键项分离的辅助模型广义随机梯度算法 256

5.3.4基于关键项分离的辅助模型多新息广义随机梯度算法 257

5.3.5基于关键项分离的辅助模型递推广义最小二乘算法 258

5.4基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（1） 259

5.4.1基于滤波的辨识模型 259

5.4.2基于滤波的辅助模型建立 261

5.4.3 基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 262

5.4.4基于滤波的多新息辅助模型广义随机梯度算法 264

5.4.5基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 266

5.5基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（2） 268

5.5.1基于滤波的辨识模型 268

5.5.2基于滤波的辅助模型建立 270

5.5.3基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 271

5.5.4基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法 272

5.5.5基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 273

5.6基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（3） 275

5.6.1基于滤波的辨识模型 275

5.6.2基于滤波的辅助模型建立 276

5.6.3基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 277

5.6.4基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法 278

5.6.5基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 279

5.7基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（4） 281

5.7.1基于滤波的辨识模型 281

5.7.2基于滤波的辅助模型建立 282

5.7.3基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 283

5.7.4基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法 284

5.7.5 基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 285

5.8基于辨识模型分解的辅助模型递推广义辨识方法 287

5.8.1系统描述与分解辨识模型 287

5.8.2基于辨识模型分解的辅助模型建立 288

5.8.3基于分解的辅助模型广义随机梯度算法 288

5.8.4基于分解的辅助模型多新息广义随机梯度算法 289

5.8.5基于分解的辅助模型递推广义最小二乘算法 291

5.9基于双线性参数模型分解的辅助模型递推广义辨识方法 292

5.9.1系统描述与双线性参数辨识模型 292

5.9.2双线性参数系统的辅助模型建立 294

5.9.3基于分解的辅助模型广义随机梯度算法 295

5.9.4基于分解的辅助模型多新息广义随机梯度算法 298

5.9.5基于分解的辅助模型递推广义最小二乘算法 300

5.10小结 303

5.11思考题 304

第6章 辅助模型辨识方法的性能分析 308

6.1引言 308

6.2辅助模型随机梯度辨识方法 310

6.2.1辅助模型随机梯度算法 310

6.2.2基本引理和鞅收敛定理 311

6.2.3 AM-SG辨识算法的收敛性 316

6.3辅助模型递推最小二乘辨识方法 324

6.3.1辅助模型递推最小二乘算法 324

6.3.2 AM-RLS辨识算法的收敛性 325

6.4辅助模型多新息随机梯度辨识方法 334

6.4.1辅助模型多新息随机梯度算法 334

6.4.2 AM-MISG辨识算法的收敛性 335

6.5变间隔辅助模型随机梯度辨识方法 342

6.5.1变间隔辅助模型随机梯度算法 343

6.5.2 V-AM-SG辨识算法的收敛性 346

6.6变间隔辅助模型递推最小二乘辨识方法 352

6.6.1变间隔辅助模型递推最小二乘算法 352

6.6.2 V-AM-RLS辨识算法的收敛性 355

6.7辅助模型递推广义增广最小二乘辨识方法 365

6.7.1辅助模型递推广义增广最小二乘算法 366

6.7.2 AM-RGELS辨识算法的收敛性 368

6.8小结 370

6.9思考题 372

参考文献 378

索引 390

后记 397