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第1章 最优化问题简介 1

1.1最优化问题的数学模型与基本概念 1

1.2最优化问题的分类 3

1.3凸集与凸函数 3

1.3.1凸集 4

1.3.2凸函数 8

1.3.3凸集的分离和支撑 12

第2章 线性规划 18

2.1线性规划的标准形式和基本概念 18

2.1.1基解和最优解 18

2.2修正单纯形方法 19

2.3对偶理论 24

2.4对偶单纯形方法 26

2.5习题 30

第3章 无约束非线性规划 34

3.1一维搜索方法 34

3.1.1 0.618法 34

3.1.2 Fibonacci法 36

3.1.3二分法 37

3.2无约束最优化的梯度方法 38

3.2.1最速下降法 38

3.2.2牛顿法 40

3.2.3共轭梯度法 43

3.2.4拟牛顿法 54

3.3信赖域方法 61

3.3.1信赖域方法的思想和算法框架 61

3.3.2信赖域方法的收敛性 63

3.3.3解信赖域子问题 68

3.4习题 71

第4章 有约束非线性规划 72

4.1解的概念、有解条件和求解方法 72

4.1.1约束优化问题 72

4.1.2一阶最优性条件 74

4.1.3二阶最优性条件 81

4.2可行方向法、既约梯度法 85

4.2.1可行方向法 85

4.2.2广义既约梯度法 93

4.3罚函数法 95

4.3.1罚函数 95

4.3.2简单罚函数法 99

4.3.3内点罚函数 104

4.4习题 109

第5章 多目标规划 112

5.1多目标规划的数学模型 112

5.1.1引言 112

5.1.2多目标决策问题的模型结构 112

5.2多目标规划解的概念（有效解、满意解） 114

5.3多目标规划求解的方法 114

5.3.1可化为一个单目标问题的方法 114

5.3.2 转化为多个单目标问题的解法 119

5.4习题 132

第6章 全局最优化 133

6.1函数之差规划 133

6.1.1引言 133

6.1.2 d.c.函数空间 134

6.1.3一些其他的应用 136

6.2利普希茨优化 140

6.2.1利普希茨函数 140

6.2.2利普希茨优化问题 142

6.2.3下界 145

6.2.4简介 148

6.2.5 MCCFP的一些模型及其复杂性 150

6.2.6求解方法 153

6.3习题 160

第7章 现代优化方法 162

7.1遗传算法简介 162

7.1.1遗传算法概要 162

7.1.2遗传算法的特点 163

7.1.3基本遗传算法 164

7.2模拟退火算法 164

7.2.1物理退火过程和Metropolis准则 165

7.2.2模拟退火算法的基本思想和步骤 165

7.2.3模拟退火算法关键参数和操作的设定 165

7.3禁忌搜索 167

7.3.1局部搜索 167

7.3.2禁忌搜索算法 170

7.3.3技术问题 174

7.4习题 184

参考文献 185