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第1章 绪论 1

1.1控制理论的发展 1

1.2现代控制理论中的两个重要概念 2

1.2.1系统的能控性 2

1.2.2系统的能观性 3

1.3现代控制理论的主要内容 3

1.4本书研究的主要内容 4

第2章 状态空间描述 7

2.1状态空间分析法 7

2.1.1动力学系统 7

2.1.2例子 8

2.1.3状态变量和状态向量 10

2.1.4状态空间与状态空间描述 11

2.1.5状态空间描述的一般形式 12

2.2状态结构图 18

2.2.1状态结构图绘制的基本方法 18

2.2.2一阶系统的状态结构图 19

2.2.3三阶单输入单输出系统的状态结构图 19

2.2.4二输入二输出二阶系统的状态结构图 19

2.3状态空间描述的建立 20

2.3.1由系统结构图建立状态空间描述 20

2.3.2由系统机理建立状态空间描述 24

2.4状态空间描述的标准形式 27

2.4.1传递函数中无零点时的实现 28

2.4.2传递函数有零点时的实现 36

2.5由状态空间描述求传递函数阵 43

2.5.1传递函数（阵） 44

2.5.2组合系统的传递函数阵 45

2.6状态向量的线性变换 48

2.6.1状态空间表达式的非唯一性 49

2.6.2系统特征值的不变性和系统的不变性 51

2.6.3状态空间表达式变换为约当标准型 54

2.7离散系统的状态空间描述 60

2.7.1状态空间表达式 60

2.7.2脉冲传递（函数）矩阵 63

2.8状态空间的MATLAB描述 64

2.8.1数学模型的建立 64

2.8.2模型间的转换 66

2.8.3组合系统的传递函数阵 70

2.8.4线性变换 71

本章小结 74

习题 74

MATLAB实验 77

第3章 线性系统的运动分析 79

3.1线性定常系统状态方程的齐次解（自由解） 79

3.1.1幂级数法 79

3.1.2拉氏变换法 80

3.2状态转移矩阵 81

3.2.1状态转移矩阵的含义 81

3.2.2状态转移矩阵的基本性质 83

3.2.3几个特殊的矩阵指数函数 85

3.2.4状态转移矩阵的计算 88

3.2.5由状态转移矩阵求系统矩阵 94

3.3线性定常系统非齐次状态方程的解 96

3.3.1积分法 97

3.3.2拉氏变换法 97

3.3.3特定输入下的状态响应 98

3.4线性时变系统的运动分析 101

3.4.1线性时变系统齐次状态方程的解 101

3.4.2状态转移矩阵φ（t，t0）的基本性质 102

3.4.3状态转移矩阵φ（t，t0）的计算 103

3.4.4线性时变系统非齐次状态方程的解 106

3.4.5线性时变系统的输出 107

3.5线性系统的脉冲响应矩阵 107

3.5.1线性时变系统的脉冲响应矩阵 107

3.5.2线性定常系统的脉冲响应矩阵 108

3.5.3传递矩阵与脉冲响应矩阵的关系 108

3.5.4利用脉冲响应矩阵计算控制系统的输出 110

3.6连续系统的离散化 110

3.6.1问题的提出 110

3.6.2基本假设 111

3.6.3线性定常系统的离散化 111

3.6.4近似离散化 112

3.6.5线性时变系统的离散化 113

3.7线性离散系统的运动分析 114

3.7.1线性定常离散系统方程的解 114

3.7.2线性时变离散系统状态方程的解 117

3.8基于MATLAB的运动分析 118

3.8.1基于MATLAB的线性定常系统的运动分析 118

3.8.2基于MATLAB的线性离散系统的运动分析 123

本章小结 126

习题 126

MATLAB实验 128

第4章 系统的能控性与能观性 130

4.1线性定常系统能控性定义及判据 130

4.1.1能控性基本概念 130

4.1.2能控性定义 131

4.1.3能控性判据 133

4.1.4输出能控性及判据 139

4.2线性定常系统能观性定义及判据 140

4.2.1能观测性基本概念 140

4.2.2能观性定义 141

4.2.3能观性判据 142

4.3线性时变系统的能控性与能观性 148

4.3.1线性时变系统的能控性判据 148

4.3.2线性时变系统的能观性判据 151

4.4离散定常系统的能控性与能观性 153

4.4.1离散定常系统能控性定义及判据 153

4.4.2离散定常系统能观测性定义及判据 156

4.4.3连续系统的能控性、能观性与离散系统的能控性、能观性之间的关系 157

4.5对偶原理 160

4.5.1线性系统的对偶关系 160

4.5.2对偶原理 161

4.6能控标准型与能观标准型 162

4.6.1单输入系统的能控标准型 162

4.6.2单输出系统的能观测标准型 165

4.7系统的结构分解 166

4.7.1基本概念 167

4.7.2按能控性分解 167

4.7.3按能观测性分解 170

4.7.4标准分解 172

4.8传递函数阵的实现 176

4.8.1实现的基本概念 176

4.8.2多输入多输出系统的能控性与能观性实现 177

4.8.3最小实现 178

4.9传递函数与能控性和能观性之间的关系 181

4.9.1单输入单输出系统能控性、能观性与传递函数之间的关系 181

4.9.2多输入多输出系统的能控性、能观性与传递函数阵之间的关系 184

4.10利用MATLAB分析能控性与能观性 185

4.10.1常用函数 185

4.10.2控制实例 186

本章小结 192

习题 193

MATLAB实验 196

第5章 控制系统的稳定性 198

5.1外部稳定性与内部稳定性 198

5.1.1外部稳定性 199

5.1.2内部稳定性 199

5.2Lyaponov定义下的稳定性 200

5.2.1系统的平衡状态 200

5.2.2状态矢量范数 202

5.2.3李雅普诺夫意义下的稳定性定义 202

5.2.4外部稳定性与内部稳定性之间的关系 207

5.3李雅普诺夫判稳第一法 207

5.3.1线性定常系统的稳定性分析 208

5.3.2线性时变系统的稳定性分析 209

5.3.3非线性系统的稳定性分析 210

5.4李雅普诺夫判稳第二法 211

5.4.1李雅普诺夫第二法的基本思想 212

5.4.2标量函数V（x）的符号性质（Sign） 213

5.4.3二次型标量函数的符号性质 213

5.4.4李雅普诺夫第二法的稳定性判据 214

5.5李雅普诺夫法在线性系统中的应用 219

5.5.1李雅普诺夫矩阵方程 219

5.5.2李雅普诺夫矩阵方程在线性定常系统稳定性判别中的应用 220

5.5.3基于李雅普诺夫第二法的线性时变系统的稳定性分析 222

5.5.4线性定常离散系统的稳定性 223

5.5.5用李雅普诺夫函数估算系统响应的快速性 224

5.6李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用 226

5.6.1克拉索夫斯基法 226

5.6.2阿塞尔曼法 229

5.7基于Lyapunov第二法的参数最优问题 231

5.7.1线性二次型最优控制问题 231

5.7.2参数最优问题的Lyapunov第二法的解法 232

5.8基于李雅普诺夫第二法的模型参考控制系统 234

5.8.1模型参考控制系统 234

5.8.2控制器的设计 234

5.9基于MATLAB的稳定性分析 237

5.9.1稳定性分析的常用函数 237

5.9.2基于MATLAB的稳定性分析实例 237

本章小结 240

习题 241

MATLAB实验 242

第6章 系统的综合 243

6.1基本概念 243

6.1.1引言 243

6.1.2性能指标的类型 244

6.1.3线性反馈系统的基本结构 244

6.2极点配置与状态反馈 246

6.2.1期望极点对系统动态性能的影响 246

6.2.2状态反馈与极点配置 247

6.2.3单变量系统极点配置定理 248

6.2.4状态反馈下闭环系统的镇定问题 255

6.3输出反馈 257

6.3.1输出反馈至矩阵B后端 257

6.3.2输出反馈至矩阵B前端 259

6.3.3状态反馈与输出反馈的比较 259

6.4状态重构与状态观测器 260

6.4.1开环状态观测器 260

6.4.2闭环全维状态观测器 261

6.4.3配置状态观测器反馈增益矩阵G的方法 263

6.4.4降维状态观测器 266

6.5带状态观测器的状态反馈系统 271

6.5.1系统的结构与数学模型 271

6.5.2闭环系统的基本特性 272

6.5.3具有降阶观测器的观测—状态反馈控制系统 275

6.6解耦控制系统 278

6.6.1系统解耦基本原理 278

6.6.2用前馈补偿器实现解耦 279

6.6.3用串联补偿器实现解耦控制 280

6.6.4用输入变换和状态反馈实现解耦控制 281

6.6.5解耦系统的综合控制 285

6.7稳态精度与渐近跟踪 290

6.7.1稳态精度与跟踪问题 290

6.7.2内模原理 291

6.7.3无静差跟踪控制系统的设计 293

6.7.4倒立摆的无静差（Ⅰ型）位置跟踪系统设计 294

6.8基于MATLAB的系统综合 300

6.8.1常用函数指令 300

6.8.2应用举例 300

本章小结 310

习题 310

MATLAB实验 313

第7章 最优控制 315

7.1基本概念 315

7.2变分法在最优控制中的应用 317

7.2.1泛函与变分法的基本概念 317

7.2.2泛函极值 319

7.2.3横截条件 320

7.2.4条件极值 325

7.3极小值原理 330

7.3.1连续系统的极小值原理 331

7.3.2离散系统的极小值原理 335

7.4动态规划 338

7.4.1最优性原理 341

7.4.2离散系统的动态规划 341

7.4.3连续系统的动态规划 343

7.4.4变分法、极小值原理与动态规划 345

7.5线性二次型最优控制 348

7.5.1线性二次型问题 349

7.5.2状态调节器 350

7.5.3输出调节器 353

7.5.4输出跟踪问题 354

7.6实用最优控制系统 355

7.6.1电机拖动控制 355

7.6.2人造地球卫星姿态控制 358

7.6.3二级倒立摆控制 360

7.7运用MATLAB求解最优控制问题举例 363

本章小结 366

习题 367

MATLAB实验 369

附录A 常用符号表 370

附录B 向量空间与矩阵理论的基本知识 371

附录C MATLAB软件中常用控制指令说明 376

参考文献 379