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第1章 源流与背景 1

1.1数学史的教育 1

1.2先驱者的思想 2

1.3 HPM的诞生 16

1.4 HPM的价值 19

1.5 HPM的境遇 23

1.6新教师的期望 30

1.7 HPM在上海 35

参考文献 37

第2章 情感与信念 40

2.1历史上的数学故事 40

2.2情境中的数学概念 51

2.3文化中的数学主题 67

2.4课堂上的另类素材 79

参考文献 87

第3章 概念与思想 91

3.1概念之源 92

3.2术语之本 119

3.3法则之立 137

3.4学科之创 145

参考文献 161

第4章 公式与定理 167

4.1公式之导 167

4.2定理之证 199

参考文献 232

第5章 问题与求解 237

5.1问题之库 237

5.2问题解决 281

参考文献 316

第6章 附加与融合 320

6.1法国课本初窥 321

6.2一个早期范例 330

6.3勾股定理聚焦 336

6.4数学文化一瞥 345

参考文献 356

第7章 历史与现实 358

7.1丢番图的幽灵 360

7.2从形状到关系 366

7.3迷雾中的无穷 375

7.4初遇负数方根 382

7.5古今共论函数 388

7.6负数大小关系 394

7.7如何分配赌金 400

7.8从静态到动态 410

参考文献 417

第8章 实践与开发 422

8.1一次方程组 425

8.2平方差公式 431

8.3分数指数幂 436

8.4内角和定理 443

8.5对数的概念 449

8.6椭圆的定义 456

8.7复数的引入 464

8.8棱柱的定义 471

8.9导数的应用 478

参考文献 490

第9章 行动与成长 492

9.1从研究到引领 492

9.2从知之到乐之 514

参考文献 526

人名索引 527