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第1章 矢量分析及场论 1

1.1 矢量分析 1

1.1.1 矢量和标量 1

1.1.2 矢量运算 2

1.2 正交曲面坐标系 6

1.2.1 直角坐标系 6

1.2.2 圆柱坐标系 8

1.2.3 球坐标系 9

1.2.4 圆柱坐标系、球坐标系与直角坐标系的矢量变换 11

1.3 场论基础 15

1.3.1 场的概念 15

1.3.2 标量场的梯度 15

1.3.3 矢量场的散度 20

1.3.4 矢量场的旋度 24

1.3.5 拉普拉斯算子 29

1.3.6 亥姆霍兹定理 30

1.3.7 格林定理 33

本章小结 33

习题 34

第2章 静电场 37

2.1 电荷 37

2.2 库仑定律 39

2.3 电场强度 40

2.4 静电场的散度——高斯定理及其应用 43

2.5 静电场的旋度和电位 46

2.5.1 电场强度矢量E的旋度 46

2.5.2 电位函数 46

2.6 电偶极子 50

2.7 电场中的物质 52

2.7.1 电场中的导体 52

2.7.2 电场中的电介质 53

2.7.3 电场中的半导体 57

2.8 静电场的边界条件 58

2.8.1 D的法向分量 58

2.8.2 E的切向分量 58

2.8.3 电位的边界条件 59

2.8.4 两种常见情况 59

2.9 泊松方程和拉普拉斯方程 60

2.10 电容与部分电容 62

2.10.1 电容及电容器 62

2.10.2 部分电容及多导体系统 64

2.10.3 静电屏蔽 65

2.11 静电场能量和能量密度 66

2.11.1 带电系统的能量 66

2.11.2 电场能量密度 69

本章小结 71

习题 71

第3章 恒定电流的电场 74

3.1 电流和电流密度 74

3.1.1 电流 74

3.1.2 电流密度 75

3.2 欧姆定律 76

3.3 焦耳定律 78

3.4 恒定电流的基本方程 79

3.4.1 电流连续性方程 79

3.4.2 电动势 81

3.4.3 导体内（电源外）恒定电场的基本方程 82

3.5 恒定电场的边界条件 83

3.6 恒定电场与静电场的比较 83

本章小结 87

习题 88

第4章 恒定磁场 89

4.1 恒定磁场的实验定律和磁感应强度 89

4.1.1 安培定律 89

4.1.2 毕奥—萨伐尔定律 90

4.2 恒定磁场的基本方程 94

4.2.1 磁通连续性原理 94

4.2.2 矢量磁位的微分方程 95

4.2.3 安培环路定律 96

4.3 磁偶极子 99

4.4 磁介质中的场方程 101

4.4.1 磁化强度 101

4.4.2 磁化电流 103

4.4.3 磁场强度 104

4.4.4 磁导率 105

4.4.5 磁介质中恒定磁场基本方程 106

4.5 恒定磁场的边界条件 107

4.5.1 磁感应强度B的边界条件 107

4.5.2 磁场强度H的边界条件 108

4.5.3 标量磁位及其边界条件 109

4.6 自感和互感 110

4.6.1 自感 110

4.6.2 互感 112

4.7 磁场的能量和能量密度 113

4.7.1 磁场的能量 113

4.7.2 磁场能量密度 115

本章小结 117

习题 118

第5章 静电场边值问题的解法 122

5.1 边值问题分类 122

5.2 积分法 123

5.3 唯一性定理 124

5.4 分离变量法 125

5.4.1 直角坐标系中的二维场问题 125

5.4.2 圆柱坐标系中的二维场问题 127

5.5 镜像法 129

5.5.1 对无限大接地导电平面的镜像 130

5.5.2 对无限大介质平面的镜像 132

5.6 有限差分法 133

5.6.1 差分表示式 133

5.6.2 差分方程的数值解法 134

本章小结 137

习题 139

第6章 时变电磁场 142

6.1 法拉第电磁感应定理 142

6.2 位移电流和麦克斯韦第一方程 145

6.3 麦克斯韦方程组 148

6.3.1 麦克斯韦方程组中的独立方程与非独立方程 149

6.3.2 麦克斯韦方程组的限定形式与非限定形式 150

6.3.3 麦克斯韦方程组的物理意义 150

6.4 电磁场的边界条件 151

6.4.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件 152

6.4.2 场矢量E和H的切向分量的边界条件 153

6.5 电磁能量——坡印廷定理 154

6.6 波动方程 157

6.6.1 电磁场的波动性 157

6.6.2 电磁场的位 158

6.7 正弦电磁场 159

6.7.1 麦克斯韦方程组的复数形式 160

6.7.2 坡印廷定理的复数形式 160

6.7.3 亥姆霍兹方程 162

本章小结 162

习题 165

第7章 平面电磁波 168

7.1 引言 168

7.1.1 正弦电磁场在线性、各向同性和均匀媒质中满足的方程 168

7.1.2 电磁波的基本类型 170

7.2 电磁波在非导电媒质中的传播 170

7.2.1 沿±z轴传播的均匀平面电磁波 171

7.2.2 沿任意方向传播的均匀平面电磁波 173

7.3 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播 176

7.4 电磁波的极化 180

7.4.1 均匀平面电磁波电场矢量端点描绘的轨迹 180

7.4.2 电磁波极化的分类 181

7.4.3 电磁波极化在工程中的应用 184

7.5 均匀平面电磁波在介质分界面上的反射和折射 185

7.5.1 入射波、反射波和折射波方向之间的关系 185

7.5.2 均匀平面电磁波在媒质交界面上的垂直投射 187

7.5.3 均匀平面电磁波对介质的斜入射 191

7.5.4 平行极化无反射时对应的布儒斯特角 194

7.5.5 全反射 195

7.5.6 表面波 196

7.6 均匀平面电磁波在导电媒质分界面上的反射和折射 197

7.7 相速度和群速度 199

本章小结 200

习题 201

第8章 导行电磁波 205

8.1 引言 205

8.2 规则导行系统的导波方程及其求解方法 206

8.2.1 导波方程 206

8.2.2 纵向场所满足的导波方程 207

8.2.3 边界条件 209

8.2.4 横向场与纵向场之间的关系 209

8.2.5 规则波导中导波的种类 210

8.2.6 导波方程的求解方法 211

8.3 导行波的一般传输特性 212

8.3.1 传播常数、截止波长和传输条件 212

8.3.2 相速度和群速度 213

8.3.3 波导波长 214

8.3.4 波阻抗 214

8.3.5 传输功率、损耗与衰减 215

本章小结 216

习题 218

第9章 规则金属波导 219

9.1 矩形波导 219

9.1.1 矩形波导中的导模及其场分量 220

9.1.2 矩形波导中导模的场结构 223

9.1.3 矩形波导的管壁电流 227

9.1.4 矩形波导的传输特性 228

9.2 圆波导 235

9.2.1 圆波导中的导模 235

9.2.2 圆波导中导模的传输特性 239

9.2.3 圆波导中三个主要导模及其应用 240

9.3 同轴线及其高次模 245

9.3.1 同轴线的主模TEM模 245

9.3.2 同轴线的高次模 247

9.3.3 主模TEM模的传输特性 248

9.4 波导的激励与耦合 251

本章小结 254

习题 254

附录 257

参考文献 264