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第7章 向量代数与空间解析几何 1

7.1 空间直角坐标系与向量 1

习题7.1 9

7.2 向量的乘法运算 9

习题7.2 15

7.3 平面与直线 15

习题7.3 26

7.4 空间曲面与曲线 27

习题7.4 34

7.5 二次曲面 35

习题7.5 38

习题7 38

第8章 多元函数微分法及其应用 41

8.1 多元函数的基本概念 41

习题8.1 49

8.2 偏导数 51

习题8.2 56

8.3 全微分 57

习题8.3 63

8.4 求复合函数偏导数的链式法则 64

习题8.4 70

8.5 隐函数的微分法 71

习题8.5 77

8.6 多元函数微分在几何上的应用 78

习题8.6 81

8.7 方向导数与梯度 83

习题8.7 87

8.8 多元函数的极值 88

习题8.8 96

习题8 97

第9章 重积分 100

9.1 二重积分的概念和性质 100

习题9.1 103

9.2 二重积分的计算法 103

习题9.2 112

9.3 三重积分 114

习题9.3 121

9.4 重积分的应用 123

习题9.4 129

9.5 含参变量的积分 130

习题9.5 134

习题9 135

第10章 曲线积分与曲面积分 137

10.1 对弧长的曲线积分 137

习题10.1 142

10.2 对坐标的曲线积分 143

习题10.2 147

10.3 格林公式及其应用 148

习题10.3 154

10.4 对面积的曲面积分 155

习题10.4 159

10.5 对坐标的曲面积分 159

习题10.5 165

10.6 高斯公式、通量与散度 166

习题10.6 170

10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度 170

习题10.7 175

习题10 175

第11章 无穷级数 177

11.1 常数项无穷级数 177

习题11.1 181

11.2 常数项无穷级数的审敛法 182

习题11.2 189

11.3 幂级数 190

习题11.3 196

11.4 函数展开成幂级数 196

习题11.4 200

11.5 傅里叶级数 201

习题11.5 207

习题11 208

第12章 微分方程 210

12.1 微分方程的基本概念 210

习题12.1 213

12.2 变量可分离的微分方程 214

习题12.2 219

12.3 一阶线性微分方程 220

习题12.3 223

12.4 全微分方程 224

习题12.4 230

12.5 可降阶的高阶微分方程 230

习题12.5 234

12.6 二阶变系数线性微分方程 234

习题12.6 238

12.7 二阶常系数线性微分方程 239

习题12.7 246

12.8 微分方程的幂级数解法 247

习题12.8 248

习题12 248

习题答案 251