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第1章 数字之舞 1

数字的美妙规律 3

又快又准的心算法 11

第2章 有魔法的代数学 27

一个与代数有关的魔术 29

代数的黄金法则 30

奇妙的FOIL法则 36

求解未知数x 43

方程式的图像 48

魔术背后的代数定理 56

第3章 神奇的数字“9” 59

世界上最神奇的数字 61

弃九法与加减乘除运算 64

书号、互联网金融与模运算 71

你出生那天是星期几？ 76

第4章 好吃又好玩的排列组合 85

数学中的感叹号 87

加法法则和乘法法则 90

冰激凌、彩票与扑克牌游戏 93

帕斯卡三角形和圣诞节礼物 103

第5章 超酷的斐波那契数列 117

大自然中随处可见的数字 119

兔子、音乐与拼图 125

质数、黄金比例与《达·芬奇密码》 134

第6章 永恒的数学定理 147

紫牛、俄罗斯方块与数学定理的证明 149

有理数和无理数 156

棋盘覆盖问题与归纳性证明 161

谜一般的质数 171

第7章 开脑洞的几何学 181

答案出人意料的小测试 183

你不可不知的几何学经典定理 188

多边形的周长和面积 205

勾股定理与想象力 209

魔术时间到了！ 215

第8章 永不止步的π 217

一条能绕地球一周的绳子 219

冰激凌和比萨饼中的π 221

π的身影随处可见 233

π的近似值 235

关于圆周率的超级记忆法 238

第9章 用途多多的三角学 247

如何测量一座山的高度 249

三角学、三角形和三角函数 250

单位圆、正弦定理与余弦定理 257

妙趣横生的三角恒等式 268

弧度、三角函数图像与经济周期 275

第10章 盒子外面的i和e 281

最美数学公式 283

虚数i是-1的平方根 284

复数的加减乘除运算 287

e、复利与里氏震级 293

e与彩票的中奖概率 300

完美至极的欧拉公式 305

第11章 快思慢想的微积分 309

“切”出一个体积最大的纸盒 311

最大值、最小值与临界点 321

一个关于奶牛的微积分问题 322

泰勒级数与你的银行存款 334

第12章 比宇宙还大的无穷大 339

神秘莫测的无穷大 341

等比数列和喝啤酒的数学家 343

调和级数奏出的优美乐曲 355

不可思议的无穷和 360

一玩就停不下来的幻方游戏！ 369

后记 375

致谢 377