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第5章 向量代数与空间解析几何 1

5.1 向量代数 1

5.1.1 空间直角坐标系 1

5.1.2 向量的基本概念 3

5.1.3 向量的线性运算 5

5.1.4 向量的内积 9

5.1.5 向量的外积 13

5.1.6 向量的混合积 15

习题5.1 18

5.2 平面与直线 19

5.2.1 平面的方程 19

5.2.2 直线的方程 24

5.2.3 直线与平面的位置关系 30

习题5.2 32

5.3 空间曲面与空间曲线 33

5.3.1 球面 34

5.3.2 柱面 34

5.3.3 锥面 37

5.3.4 旋转曲面 40

5.3.5 常见的二次曲面的标准方程及其图像 42

习题5.3 46

8.2.4 函数的幂级数展开 157

习题8.2 165

8.3 级数的应用 167

8.3.1 近似计算 167

8.3.2 欧拉公式 168

8.3.3 经济应用 168

习题8.3 169

第9章 常微分方程与差分方程 170

9.1 常微分方程的基本概念 170

9.1.1 常微分方程的基本概念 170

9.1.2 微分方程的通解与特解 171

习题9.1 171

9.2 一阶微分方程 172

9.2.1 变量可分离的微分方程 172

9.2.2 齐次微分方程 174

9.2.3 一阶线性微分方程 176

9.2.4 伯努利方程 179

9.2.5 一阶微分方程的应用 180

习题9.2 181

9.3 高阶微分方程 182

9.3.1 可降阶的高阶微分方程 183

9.3.2 二阶常系数线性微分方程 186

9.3.3 二阶微分方程的应用 196

习题9.3 197

9.4 差分方程 198

9.4.1 差分方程的基本概念 198

9.4.2 一阶常系数线性差分方程 200

9.4.3 一阶差分方程的应用 205

习题9.4 207

附录A 行列式 209

A.1 行列式的定义 209

A.2 行列式的性质 211

习题参考答案与提示 216