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第1章 引言 1

1 函数极值、变分问题及最优控制 1

2 最优控制问题的一般形式　 8

3 历史回顾 17

习题 18

第2章 准备知识 20

1 凸集 20

2　Lebesgue积分 25

3　向量值函数及Liapounoff定理 30

4 泛函分析中的一些结果 31

5 常微分方程 38

6　变分学基础　 44

注记　 46

习题　 47

第3章 线性系统的时间最优控制 51

1　能控性 51

2　能达集 56

3 时间最优控制的存在和刻画 61

4　时间最优控制的惟一性 70

注记 74

习题 76

第4章 非线性系统最优控制的存在性 78

1 函数的最小化 78

2 最优控制存在性——初步结果 81

3 状态轨线集的紧性 86

4 最优控制存在性 90

注记 96

习题 98

第5章　最大值原理 99

1 引言 99

2 终端无约束的控制问题 100

3 具有终端约束的控制问题 106

注记 116

习题 118

第6章　动态规划方法 121

1 引言 121

2　动态规划方法和HJB方程 124

3 粘性解 129

4　粘性解的惟一性 132

5　上微分和下微分 137

6　值函数的半凹性 145

注记 149

习题 149

第7章 线性系统的二次最优控制问题 151

1 问题的提出 151

2　初步讨论 152

3　Riccati方程和反馈最优控制 158

4　无限时区的LQ问题 164

注记 167

习题 168

参考文献 170

索引 173