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秘诀1　极限与连续内容秘诀 1

秘诀2　求极限方法秘诀 1

第一章　极限与连续 1

秘诀3　求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅰ 2

秘诀4　求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅱ 5

秘诀5　特例法秘诀 15

秘诀6　求渐近线秘诀 15

第二章　导数与微分 19

秘诀7　导数与微分内容秘诀 19

秘诀8　同名导数秘诀 19

第三章　中值定理与导数的应用 28

秘诀9　导数应用秘诀 28

秘诀10　一元微积分证明题秘诀 28

秘诀11　不定积分内容秘诀 48

第四章　不定积分 48

第五章　定积分 61

秘诀12　定积分内容秘诀 61

第六章　定积分的应用 73

秘诀13　定积分应用秘诀 73

秘诀14　求面积秘诀 73

秘诀15　求旋转体体积秘诀Ⅰ 75

秘诀16　求旋转体体积秘诀Ⅱ 77

秘诀17　古尔金定理秘诀 77

第七章　多元函数微分法及其应用 83

秘诀18　多元函数微分法及其应用内容秘诀 83

秘诀21　你说完了五个y吗？ 94

秘诀20　你说完了五个x吗？ 94

秘诀19　二重积分内容秘诀 94

第八章　二重积分 94

秘诀22　你说完了五个r吗？ 95

第九章　微分方程 100

秘诀23　微分方程内容秘诀 100

秘诀24　可分离变量的微分方程解法秘诀 100

秘诀25　齐次方程解法秘诀 102

秘诀26　一阶线性非齐次微分方程解法秘诀 103

秘诀27　可降阶的二阶微分方程解法秘诀 107

秘诀28 y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）通解秘诀 109

秘诀29　y″+Py′+qy=0的代数求解法秘诀 111

秘诀30　y″+Py′+qy=f（x）的特解的导数求解法秘诀 111

秘诀31　微分算子法秘诀 113

秘诀32　行列式内容秘诀 123

第十章　行列式 123

第十一章　矩阵 132

秘诀33　求逆阵秘诀 132

秘诀34　解矩阵方程秘诀 132

第十二章　线性方程组 139

秘诀35　解线性方程组秘诀 139

秘诀36　Ax=b通解秘诀 139

第十三章　矩阵的特征值和特征向量 147

秘诀37　矩阵对角化秘诀 147

经典习题参考答案 155

附录Ⅰ 最低限度的初等数学常识（17条） 184

附录Ⅱ 最低限度的高等数学公式（73个） 190