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第一章　量子统计物理学基础 1

1.1 引言 1

1.2　纯粹系综和混合系综 2

1.3　统计算符 4

1.4　刘维尔定理 9

1.5　统计物理的基本假设　微正则系综 11

1.6　正则系综 巨正则系综 13

1.7　计算密度矩阵举例 20

1.8　从统计物理基本假定出发推导三种独立粒子系统的统计分布 22

1.9　熵增加定律　微观可逆性与宏观不可逆性 27

1.10　高斯分布 28

2.1　配分函数与统计热力学 32

第二章 系综的配分函数 32

2.2　配分函数的经典极限 34

2.3　由巨正则系综出发推导理想气体的统计分布及物态方程 41

2.4　热力学函数的奇异性　李－杨定理 45

2.5　经典集团展开法 53

2.6　物态方程的维里展开式 59

2.7　量子集团展开法 61

2.8　第二维里系数 65

2.9　李－杨二体碰撞方法 69

第三章　玻色系统 79

3.1　理想玻色气体系统的性质　玻色－爱因斯坦凝聚 79

3.2　非理想玻色气体中的玻色－爱因斯坦凝聚 89

3.3　多普勒致冷和磁－光陷阱 96

3.4　简谐势阱中理想玻色气体的玻色－爱因斯坦凝聚 98

3.5　简谐势阱中非理想玻色气体的玻色－爱因斯坦凝聚 102

3.6　玻色－爱因斯坦凝聚的序参量和判据 110

3.7　陷阱中玻色－爱因斯坦凝聚的激发态 111

3.8　关于玻色－爱因斯坦凝聚的几点评注 116

第四章　超流性 118

4.1　液He4中的超流相变 118

4.2　液HeⅡ的特性　二流体模型 120

4.3　超流体的涡旋运动 122

4.4　朗道超流理论 127

4.5　简并性近理想玻色气体 131

4.6　液HeⅡ中正常流体的质量密度ρn 139

4.7　元激发谱的另一推导 140

第五章　费米系统 147

5.1　理想费米气体的一般性质 147

5.2　白矮星的统计平衡 153

5.3　朗道抗磁性 158

5.4　量子霍耳效应 163

5.5　泡利顺磁性 167

5.6　正常费米液体理论（一）：元激发 171

5.7　正常费米液体理论（二）：准粒子的相互作用 176

5.8　正常费米液体（三）：零声 179

5.9　具有排斥势的简并近理想费米气体 183

第六章 相变与临界现象的基本概念 191

6.1　相变与相变分类 191

6.2　序参量 195

6.3　热力学函数的临界指数 196

6.4　关联函数　标度律 198

6.5　响应函数及其与关联函数的联系 201

6.6　涨落－耗散定理 203

6.7 平均场理论 209

6.8　平均场理论的失效　金兹伯判据 217

6.9　标度假说 218

6.10　普适性 222

6.11　自发对称破缺 223

6.12　连续对称系统的Goldstone定理 227

6.13　空间维数与涨落 234

第七章　几种典型的晶格统计模型 237

7.1　Ising模型　平均场近似 237

7.2　一维Ising模型的严格解 247

7.3　格气模型 250

7.4　二维Ising模型的昂萨格解 251

7.5　XY模型　KT相变 260

7.6　渗流相变及其与Potts模型的联系 268

第八章　重整化群理论 277

8.1　引言 277

8.2　卡丹诺夫变换　块自旋 278

8.3　重整化群的定义 281

8.4　重整化群变换的不动点 285

8.5　标度场与临界指数 291

8.6　普适性的解释 293

8.7　有限尺寸标度 294

8.8　小结 295

第九章 实空间和动量空间重整化群方法 297

9.1　一维Ising模型　格点自旋消约法 297

9.2　三角形晶格上Ising模型的重整化群解 299

9.3　键移重整化群方法 305

9.4　动量空间重整化群的定义 309

9.5　高斯模型 311

9.6 高斯模型的重整化群解 313

9.7　金兹伯－朗道模型 317

9.8　〈eV〉0的具体计算　维克定理 321

9.9　费曼图 326

9.10　ε=4-d展开 330

9.11　渗流问题的重整化群方法 333

第十章　零温格林函数理论 337

10.1　相互作用绘景 337

10.2　格林函数 343

10.3　格林函数的物理意义 348

10.4　格林函数的级数展开　维克定理 351

10.5　费曼图 357

10.6　戴森方程 364

10.7　图形部分求和 369

10.8　格林函数与物理量的联系 374

第十一章　温度格林函数理论 376

11.1　温度格林函数（松原函数） 376

11.2　微扰论　维克定理 380

11.3　坐标和动量空间的费曼图 385

11.4　戴森方程　频率求和 390

11.5　有限温度下的哈特里－福克（Hantree-Fock）自洽场近似 395

11.6　弱相互作用玻色气体的格林函数方法 399

附录一　矩阵直积 406

附录二　正交变换矩阵ω及其自旋表示S（ω） 408

附录三 矩阵V=V1V2对角化 412

参考文献 420