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第9章 空间解析几何 1

9.1 向量及其运算 1

习题9.1 8

9.2 空间直角坐标系 8

习题9.2 14

9.3 空间平面与直线 15

习题9.3 25

9.4 空间曲面 26

习题9.4 34

9.5 空间曲线 35

习题9.5 37

第10章 多元函数微分学 39

10.1 多元连续函数 39

习题10.1 47

10.2 多元函数的偏导数 47

习题10.2 53

10.3 多元函数的微分 54

习题10.3 63

10.4 复合函数微分法 64

习题10.4 80

10.5 隐函数微分法 81

习题10.5 89

10.6 二元函数的泰勒公式 90

习题10.6 97

第10章补充题 97

第11章 多元函数微分学的应用 99

11.1 向量值函数的导数和积分 99

习题11.1 105

11.2 空间曲面的切平面与法向量 106

习题11.2 114

11.3 多元函数的极值 115

习题11.3 124

11.4 条件极值 124

习题11.4 140

第11章补充题 141

第12章 重积分 142

12.1 二重积分的概念和性质 142

习题12.1 149

12.2 二重积分的计算 150

习题12.2 160

12.3 二重积分的变量代换 161

习题12.3 166

12.4 三重积分的计算 167

习题12.4 182

12.5 第一型曲线积分 183

习题12.5 188

12.6 曲面面积和曲面积分 189

习题12.6 199

12.7 含参变量积分 199

习题12.7 210

第12章补充题 210

13.1 向量场的微分运算 212

第13章 向量场的微积分 212

习题13.1 217

13.2 向量场在有向曲线上的积分 218

习题13.2 227

13.3 格林公式 228

习题13.3 233

13.4 向量场的曲面积分 234

习题13.4 244

13.5 高斯公式与斯托克斯公式 245

习题13.5 257

13.6 保守场 258

习题13.6 272

第13章补充题 273

第14章 常微分方程 276

14.1 微分方程的基本概念 276

习题14.1 287

14.2 微分方程的初等解法 288

习题14.2 305

14.3 高阶线性微分方程解的结构 307

习题14.3 315

14.4 高阶线性常系数微分方程 316

习题14.4 332

14.5 线性常系数微分方程组 333

习题14.5 356

14.6 稳定性初步 357

习题14.6 367

第14章补充题 369

附录A 探索与发现 371

附录B 习题答案 379

附录C 补充题提示或答案 394

索引 403