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第1章　Newton引力理论 1

1.1　万有引力定律 1

1.2　平方反比定律的检验 5

1.3　引力势 9

1.4　引力多极　太阳的四极矩 12

1.5　惯性质量与引力质量的等效 16

1.6　mG与mI等效的经验证据 18

1.7　关于第五种力的推测 26

1.8　潮汐力 29

1.9　潮汐场作为引力的局域测量 33

推荐读物 41

参考文献 43

习题 48

第2章　狭义相对论的形式论 52

2.1 时空结构 53

2.2　时空中的张量 57

2.3　张量场 64

2.4　能量－动量张量 65

2.5　相对论电动力学 70

2.6　微分形式和外微积分 75

2.7　局域场与超距作用 87

推荐读物 91

参考文献 94

习题 95

第3章　线性近似 102

3.1　电磁学的例子 102

3.2　引力的线性场方程 109

3.3　引力与物质的相互作用 114

3.4　变分原理与运动方程 117

3.5　非相对论极限与Newton理论 122

3.6　几何解释　弯曲时空 126

推荐读物 133

参考文献 134

习题 134

第4章　线性近似的应用 136

4.1　球状质量的场 136

4.2　引力的时间膨胀 138

4.3　光的偏折 145

4.4　光的延迟 150

4.5　引力透镜 155

4.6　引力透镜光学 162

4.7　转动质量的场　Lense-Thirring效应 168

推荐读物 174

参考文献 175

习题 178

第5章　引力波 185

5.1 平面波 186

5.2　引力辐射的发射 193

5.3　振动四极子的发射 197

5.4　转动四极子的发射 200

5.5　引力辐射暴的发射 205

5.6 四极探测器及其截面 209

5.7　引力辐射探测器的实验 213

推荐读物 224

参考文献 225

习题 226

第6章　Riemann几何 231

6.1　广义坐标与张量 233

6.2　平行移动　协变导数 236

6.3　测地方程 241

6.4　度规张量 245

6.5 Riemann曲率张量 253

6.6　测地线偏离和潮汐力 259

6.7　弯曲空间的微分形式 262

6.8　时空的等度规　Killing矢量 267

推荐读物 273

参考文献 275

习题 275

第7章　Einstein引力理论 282

7.1　广义协变性和不变性 283

7.2　Einstein场方程 289

7.3　Einstein场方程的另一导出 宇宙学项 293

7.4　Schwarzschild解 297

7.5　Birkhoff定理 303

7.6　行星运动　近日点进动 305

7.7　光的传播　红移 311

7.8　测地进动 314

7.9　Mach原理 322

推荐读物 324

参考文献 327

习题 329

第8章　黑洞和引力坍缩 335

8.1　奇点和伪奇点 336

8.2　黑洞及其视界 340

8.3　最大Schwarzschild几何 344

8.4　Kerr解和Reissner-Nordstr？m解 352

8.5　旋转黑洞的视界和奇点 356

8.6　最大Kerr几何 363

8.7　黑洞热力学　Hawking过程 370

8.8　引力坍缩和黑洞的形成 376

8.9　寻找黑洞 382

推荐读物 386

参考文献 389

习题 391

第9章　宇宙学 394

9.1　宇宙的大尺度结构 395

9.2　宇宙距离 400

9.3　宇宙学红移　Hubble定律 405

9.4　宇宙的年龄 410

9.5　宇宙热辐射 413

9.6　质量密度　暗物质 415

9.7　共动坐标　Robertson-Walker几何 419

9.8　Friedmann模型 427

9.9　空虚的Lema？tre模型 433

9.10　光的传播　粒子视界 437

9.11　理论与观测的比较 441

推荐读物 446

参考文献 448

习题 451

第10章　早期宇宙 455

10.1　早期宇宙的温度 456

10.2　热平衡中的粒子 461

10.3　中微子退耦 466

10.4　核合成　原初氦丰度 468

10.5　密度扰动　Jeans质量 473

10.6　暴胀模型 480

推荐读物 485

参考文献 487

习题 488

附录 490

A.1 粒子系统的Lagrange方程 490

A.2 场的Lagrange方程 492

A.3　能量－动量张量 495

A.4　Einstein方程的变分原理 499

推荐读物 502

偶数习题答案 503